Pré-algèbre Exemples

$- 6 x + 9 y = - 27$

Étape 1

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $6 x$ aux deux côtés de l’équation.

$9 y = - 27 + 6 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $9 y = - 27 + 6 x$ par $9$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $9 y = - 27 + 6 x$ par $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 27}{9} + \frac{6 x}{9}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 27}{9} + \frac{6 x}{9}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 27}{9} + \frac{6 x}{9}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1

Divisez $- 27$ par $9$ .

$y = - 3 + \frac{6 x}{9}$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $6$ et $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6 x$ .

$y = - 3 + \frac{3 (2 x)}{9}$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$y = - 3 + \frac{3 (2 x)}{3 (3)}$

Étape 1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - 3 + \frac{3 (2 x)}{3 \cdot 3}$

Étape 1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - 3 + \frac{2 x}{3}$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $- 3$ et $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

Étape 2.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{2}{3} x - 3$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{3}$

$b = - 3$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $\frac{2}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 3)$

Pente : $\frac{2}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 3)$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Remettez dans l’ordre $- 3$ et $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

Étape 4.1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{2}{3} x - 3$

Étape 4.2

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 3 & - 1 \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $\frac{2}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 3 & - 1 \end{array}$

Étape 6