Pré-algèbre Exemples

$6 - 2 y > 18 - 4 x$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 2 y > 18 - 4 x - 6$

Étape 1.1.2

Soustrayez $6$ de $18$ .

$- 2 y > - 4 x + 12$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 2 y > - 4 x + 12$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y > - 4 x + 12$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{12}{- 2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{12}{- 2}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{12}{- 2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $- 2$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 4 x$ .

$y < \frac{- 2 (2 x)}{- 2} + \frac{12}{- 2}$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 2$ .

$y < \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)} + \frac{12}{- 2}$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y < \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1} + \frac{12}{- 2}$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y < \frac{2 x}{1} + \frac{12}{- 2}$

Étape 1.2.3.1.1.2.4

Divisez $2 x$ par $1$ .

$y < 2 x + \frac{12}{- 2}$

Étape 1.2.3.1.2

Divisez $12$ par $- 2$ .

$y < 2 x - 6$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 6$

Étape 2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, - 6)$

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, - 6)$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $2 x - 6$ .

$y < 2 x - 6$

Étape 4