Pré-algèbre Exemples

$7 x + 13 < - 7 y + 13$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez de sorte que $y$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$- 7 y + 13 > 7 x + 13$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $13$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 7 y > 7 x + 13 - 13$

Étape 1.2.2

Associez les termes opposés dans $7 x + 13 - 13$ .

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Étape 1.2.2.1

Soustrayez $13$ de $13$ .

$- 7 y > 7 x + 0$

Étape 1.2.2.2

Additionnez $7 x$ et $0$ .

$- 7 y > 7 x$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- 7 y > 7 x$ par $- 7$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- 7 y > 7 x$ par $- 7$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{7 x}{- 7}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{7 x}{- 7}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{7 x}{- 7}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Annulez le facteur commun à $7$ et $- 7$ .

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Étape 1.3.3.1.1

Factorisez $7$ à partir de $7 x$ .

$y < \frac{7 (x)}{- 7}$

Étape 1.3.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{x}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot x$

Étape 1.3.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot x$ comme $- x$ .

$y < - x$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 0$

Étape 2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 1$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

Pente : $- 1$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $- x$ .

$y < - x$

Étape 4