Pré-algèbre Exemples

$\frac{7^{9}}{7^{n}} = 7^{3}$

Étape 1

Placez $7^{n}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$7^{9} \cdot 7^{- n} = 7^{3}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7^{9 - n} = 7^{3}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$9 - n = 3$

Étape 4

Résolvez $n$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$- n = 3 - 9$

Étape 4.1.2

Soustrayez $9$ de $3$ .

$- n = - 6$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- n = - 6$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- n = - 6$ par $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{n}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{- 6}{- 1}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $- 6$ par $- 1$ .

$n = 6$