Pré-algèbre Exemples

$6 x - 3 y + 18 = 0$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 y + 18 = - 6 x$

Étape 1.1.2

Soustrayez $18$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 y = - 6 x - 18$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 6 x - 18$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 6 x - 18$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6 x}{- 3} + \frac{- 18}{- 3}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6 x}{- 3} + \frac{- 18}{- 3}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 6 x}{- 3} + \frac{- 18}{- 3}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $- 3$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 6 x$ .

$y = \frac{- 3 (2 x)}{- 3} + \frac{- 18}{- 3}$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 3$ .

$y = \frac{- 3 (2 x)}{- 3 (1)} + \frac{- 18}{- 3}$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 3 (2 x)}{- 3 \cdot 1} + \frac{- 18}{- 3}$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{2 x}{1} + \frac{- 18}{- 3}$

Étape 1.2.3.1.1.2.4

Divisez $2 x$ par $1$ .

$y = 2 x + \frac{- 18}{- 3}$

Étape 1.2.3.1.2

Divisez $- 18$ par $- 3$ .

$y = 2 x + 6$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 6$

Étape 2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, 6)$

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, 6)$

Étape 3

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 3.1

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 8 \end{array}$

Étape 4

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 8 \end{array}$

Étape 5