Pré-algèbre Exemples

$- 6 x - 4 y > 8$

Étape 1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Ajoutez $6 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 4 y > 8 + 6 x$

Étape 1.1.2

Divisez chaque terme dans $- 4 y > 8 + 6 x$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 1.1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 y > 8 + 6 x$ par $- 4$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{8}{- 4} + \frac{6 x}{- 4}$

Étape 1.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 1.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{8}{- 4} + \frac{6 x}{- 4}$

Étape 1.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{8}{- 4} + \frac{6 x}{- 4}$

Étape 1.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.3.1.1

Divisez $8$ par $- 4$ .

$y < - 2 + \frac{6 x}{- 4}$

Étape 1.1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $6$ et $- 4$ .

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Étape 1.1.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$y < - 2 + \frac{2 (3 x)}{- 4}$

Étape 1.1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$y < - 2 + \frac{2 (3 x)}{2 (- 2)}$

Étape 1.1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y < - 2 + \frac{2 (3 x)}{2 \cdot - 2}$

Étape 1.1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y < - 2 + \frac{3 x}{- 2}$

Étape 1.1.2.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y < - 2 - \frac{3 x}{2}$

Étape 1.2

Réorganisez les termes.

$y < - \frac{3 x}{2} - 2$

Étape 1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y < - (\frac{3}{2} x) - 2$

Étape 1.4

Supprimez les parenthèses.

$y < - \frac{3}{2} x - 2$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{2}$

$b = - 2$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{3}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 2)$

Pente : $- \frac{3}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 2)$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $- \frac{3}{2} x - 2$ .

$y < - \frac{3}{2} x - 2$

Étape 4