Pré-algèbre Exemples

$- 7 x - 6 y = 5$

Étape 1

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $7 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- 6 y = 5 + 7 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 6 y = 5 + 7 x$ par $- 6$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 6 y = 5 + 7 x$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{5}{- 6} + \frac{7 x}{- 6}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{5}{- 6} + \frac{7 x}{- 6}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{5}{- 6} + \frac{7 x}{- 6}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{5}{6} + \frac{7 x}{- 6}$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{5}{6} - \frac{7 x}{6}$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $- \frac{5}{6}$ et $- \frac{7 x}{6}$ .

$y = - \frac{7 x}{6} - \frac{5}{6}$

Étape 2.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{7}{6} x) - \frac{5}{6}$

Étape 2.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{7}{6} x - \frac{5}{6}$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{7}{6}$

$b = - \frac{5}{6}$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{7}{6}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{5}{6})$

Pente : $- \frac{7}{6}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{5}{6})$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Remettez dans l’ordre $- \frac{5}{6}$ et $- \frac{7 x}{6}$ .

$y = - \frac{7 x}{6} - \frac{5}{6}$

Étape 4.1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{7}{6} x) - \frac{5}{6}$

Étape 4.1.3

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{7}{6} x - \frac{5}{6}$

Étape 4.2

Déterminez l’abscisse à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - \frac{7}{6} x - \frac{5}{6}$

Étape 4.2.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{7}{6} x - \frac{5}{6} = 0$ .

$- \frac{7}{6} x - \frac{5}{6} = 0$

Étape 4.2.2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.2.1

Associez $x$ et $\frac{7}{6}$ .

$- \frac{x \cdot 7}{6} - \frac{5}{6} = 0$

Étape 4.2.2.2.2

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$- \frac{7 x}{6} - \frac{5}{6} = 0$

Étape 4.2.2.3

Ajoutez $\frac{5}{6}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{7 x}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 4.2.2.4

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- 7 x = 5$

Étape 4.2.2.5

Divisez chaque terme dans $- 7 x = 5$ par $- 7$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.1

Divisez chaque terme dans $- 7 x = 5$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{5}{- 7}$

Étape 4.2.2.5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{5}{- 7}$

Étape 4.2.2.5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{5}{- 7}$

Étape 4.2.2.5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{5}{7}$

Étape 4.2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- \frac{5}{7}, 0)$

Étape 4.3

Déterminez l’ordonnée à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - \frac{7}{6} \cdot 0 - \frac{5}{6}$

Étape 4.3.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{7}{6} \cdot 0 - \frac{5}{6}$

Étape 4.3.2.2

Simplifiez $- \frac{7}{6} \cdot 0 - \frac{5}{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.2.1

Multipliez $- \frac{7}{6} \cdot 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.2.1.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$y = 0 (\frac{7}{6}) - \frac{5}{6}$

Étape 4.3.2.2.1.2

Multipliez $0$ par $\frac{7}{6}$ .

$y = 0 - \frac{5}{6}$

Étape 4.3.2.2.2

Soustrayez $\frac{5}{6}$ de $0$ .

$y = - \frac{5}{6}$

Étape 4.3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - \frac{5}{6})$

Étape 4.4

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{5}{7} & 0 \\ 0 & - \frac{5}{6} \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $- \frac{7}{6}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{5}{6})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{5}{7} & 0 \\ 0 & - \frac{5}{6} \end{array}$

Étape 6