Pré-algèbre Exemples

$f (x) > g (x)$

Étape 1

Soustrayez $f (x)$ des deux côtés de l’inégalité.

$0 > g x - f (x)$

Étape 2

Déterminez la pente et l’ordonnée à l’origine de la ligne séparatrice.

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Étape 2.1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.1.2

Réécrivez de sorte que $g$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$g x - f (x) < 0$

Étape 2.1.3

Ajoutez $f (x)$ aux deux côtés de l’inégalité.

$g x < f (x)$

Étape 2.1.4

Divisez chaque terme dans $g x < f (x)$ par $x$ et simplifiez.

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Étape 2.1.4.1

Divisez chaque terme dans $g x < f (x)$ par $x$ .

$\frac{g x}{x} < \frac{f (x)}{x}$

Étape 2.1.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.4.2.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.1.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{g x}{x} < \frac{f (x)}{x}$

Étape 2.1.4.2.1.2

Divisez $g$ par $1$ .

$g < \frac{f (x)}{x}$

Étape 2.1.5

Réécrivez en forme affine.

$= \frac{x}{x} f$

Étape 2.2

L’équation n’est pas linéaire, si bien qu’il n’existe pas de la pente constante.

Pas linéaire

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $g x - f (x)$ .

$0 > g x - f (x)$

Étape 4