Pré-algèbre Exemples

Tracer g(x) = square root of -5x+45
Étape 1
Déterminez le domaine pour afin de pouvoir sélectionner une liste de valeurs pour déterminer une liste de points et faciliter la représentation graphique du radical.
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Étape 1.1
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 1.2
Résolvez .
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Étape 1.2.1
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 1.2.1.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2.1.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 1.2.1.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 1.2.1.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.1.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.2.1.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 1.2.1.3.1
Divisez par .
Étape 1.2.2
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 1.2.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 1.2.3.1
Divisez chaque terme dans par . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.
Étape 1.2.3.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 1.2.3.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 1.2.3.2.2
Divisez par .
Étape 1.2.3.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 1.2.3.3.1
Divisez par .
Étape 1.3
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 2
Pour déterminer le point final de l’expression radicale, remplacez la valeur , qui est la valeur la plus basse dans le domaine, dans .
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Étape 2.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 2.2
Simplifiez le résultat.
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Étape 2.2.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.2.3
Multipliez par .
Étape 2.2.4
Réécrivez comme .
Étape 2.2.5
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 2.2.6
La réponse finale est .
Étape 3
Le point final de l’expression du radical est .
Étape 4
Sélectionnez quelques valeurs depuis le domaine. Il serait plus utile de sélectionner les valeurs de sorte qu’elles soient proches de la valeur du point final de l’expression radicale.
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Étape 4.1
Remplacez la valeur dans . Dans ce cas, le point est .
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Étape 4.1.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 4.1.2
Simplifiez le résultat.
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Étape 4.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2.2
Additionnez et .
Étape 4.1.2.3
Multipliez par .
Étape 4.1.2.4
La réponse finale est .
Étape 4.2
Remplacez la valeur dans . Dans ce cas, le point est .
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Étape 4.2.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 4.2.2
Simplifiez le résultat.
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Étape 4.2.2.1
Multipliez par .
Étape 4.2.2.2
Additionnez et .
Étape 4.2.2.3
Multipliez par .
Étape 4.2.2.4
La réponse finale est .
Étape 4.3
La racine carrée peut être représentée avec les points autour du sommet
Étape 5