Pré-algèbre Exemples

$G (x) = \sqrt{x^{2} - 5 x - 24}$

Étape 1

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 3$ .

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Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 3$ dans l’expression.

$f (- 3) = \sqrt{((- 3) - 8) ((- 3) + 3)}$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $8$ de $- 3$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 11 (- 3 + 3)}$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 3$ et $3$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 11 \cdot 0}$

Étape 1.2.3

Multipliez $- 11$ par $0$ .

$f (- 3) = \sqrt{0}$

Étape 1.2.4

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$f (- 3) = \sqrt{0^{2}}$

Étape 1.2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (- 3) = 0$

Étape 1.2.6

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 1.3

La valeur $y$ sur $x = - 3$ est $0$ .

$y = 0$

Étape 2

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 4$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 4$ dans l’expression.

$f (- 4) = \sqrt{((- 4) - 8) ((- 4) + 3)}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $8$ de $- 4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 12 (- 4 + 3)}$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 4$ et $3$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 12 \cdot - 1}$

Étape 2.2.3

Multipliez $- 12$ par $- 1$ .

$f (- 4) = \sqrt{12}$

Étape 2.2.4

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 2.2.4.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$f (- 4) = \sqrt{4 (3)}$

Étape 2.2.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$f (- 4) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Étape 2.2.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (- 4) = 2 \sqrt{3}$

Étape 2.2.6

La réponse finale est $2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3}$

Étape 2.3

La valeur $y$ sur $x = - 4$ est $2 \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3}$

Étape 3

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 5$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $- 5$ dans l’expression.

$f (- 5) = \sqrt{((- 5) - 8) ((- 5) + 3)}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $8$ de $- 5$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 13 (- 5 + 3)}$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 5$ et $3$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 13 \cdot - 2}$

Étape 3.2.3

Multipliez $- 13$ par $- 2$ .

$f (- 5) = \sqrt{26}$

Étape 3.2.4

La réponse finale est $\sqrt{26}$ .

$\sqrt{26}$

Étape 3.3

La valeur $y$ sur $x = - 5$ est $\sqrt{26}$ .

$y = \sqrt{26}$

Étape 4

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 8$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $8$ dans l’expression.

$f (8) = \sqrt{((8) - 8) ((8) + 3)}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $8$ de $8$ .

$f (8) = \sqrt{0 (8 + 3)}$

Étape 4.2.2

Additionnez $8$ et $3$ .

$f (8) = \sqrt{0 \cdot 11}$

Étape 4.2.3

Multipliez $0$ par $11$ .

$f (8) = \sqrt{0}$

Étape 4.2.4

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$f (8) = \sqrt{0^{2}}$

Étape 4.2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (8) = 0$

Étape 4.2.6

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 4.3

La valeur $y$ sur $x = 8$ est $0$ .

$y = 0$

Étape 5

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 9$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $9$ dans l’expression.

$f (9) = \sqrt{((9) - 8) ((9) + 3)}$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 5.2.1

Soustrayez $8$ de $9$ .

$f (9) = \sqrt{1 (9 + 3)}$

Étape 5.2.2

Multipliez $9 + 3$ par $1$ .

$f (9) = \sqrt{9 + 3}$

Étape 5.2.3

Additionnez $9$ et $3$ .

$f (9) = \sqrt{12}$

Étape 5.2.4

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.4.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$f (9) = \sqrt{4 (3)}$

Étape 5.2.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$f (9) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Étape 5.2.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (9) = 2 \sqrt{3}$

Étape 5.2.6

La réponse finale est $2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3}$

Étape 5.3

La valeur $y$ sur $x = 9$ est $2 \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3}$

Étape 6

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 10$ .

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Étape 6.1

Remplacez la variable $x$ par $10$ dans l’expression.

$f (10) = \sqrt{((10) - 8) ((10) + 3)}$

Étape 6.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Soustrayez $8$ de $10$ .

$f (10) = \sqrt{2 (10 + 3)}$

Étape 6.2.2

Additionnez $10$ et $3$ .

$f (10) = \sqrt{2 \cdot 13}$

Étape 6.2.3

Multipliez $2$ par $13$ .

$f (10) = \sqrt{26}$

Étape 6.2.4

La réponse finale est $\sqrt{26}$ .

$\sqrt{26}$

Étape 6.3

La valeur $y$ sur $x = 10$ est $\sqrt{26}$ .

$y = \sqrt{26}$

Étape 7

Indiquez les points à reporter.

$(- 3, 0), (- 4, 3.46410161), (- 5, 5.09901951), (8, 0), (9, 3.46410161), (10, 5.09901951)$

Étape 8

Sélectionnez quelques points à représenter graphiquement.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & 5.099 \\ - 4 & 3.464 \\ - 3 & 0 \\ 8 & 0 \\ 9 & 3.464 \\ 10 & 5.099 \end{array}$

Étape 9