Pré-algèbre Exemples

$a = 3038.09 (\frac{1 - {(1 + \frac{0.11}{2})}^{- (12 - x)}}{\frac{0.11}{2}})$

Étape 1

Déterminez où l’expression $55238 - 55238 \cdot {1.055}^{- 12 + x}$ est indéfinie.

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Étape 2

Les asymptotes verticales se trouvent dans des zones de discontinuité infinie.

Aucune asymptote verticale

Étape 3

Évaluez $lim_{x \to - \infty} 55238 - 55238 \cdot {1.055}^{x - 12}$ pour déterminer l’asymptote horizontale.

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Étape 3.1

Évaluez la limite.

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Étape 3.1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- \infty$ .

$lim_{x \to - \infty} 55238 - lim_{x \to - \infty} 55238 \cdot {1.055}^{x - 12}$

Étape 3.1.2

Évaluez la limite de $55238$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- \infty$ .

$55238 - lim_{x \to - \infty} 55238 \cdot {1.055}^{x - 12}$

Étape 3.1.3

Placez le terme $55238$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$55238 - 55238 lim_{x \to - \infty} {1.055}^{x - 12}$

Étape 3.2

Comme l’exposant $x - 12$ approche de $- \infty$ , la quantité ${1.055}^{x - 12}$ approche de $0$ .

$55238 - 55238 \cdot 0$

Étape 3.3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.3.1

Multipliez $- 55238$ par $0$ .

$55238 + 0$

Étape 3.3.2

Additionnez $55238$ et $0$ .

$55238$

Étape 4

Indiquez les asymptotes horizontales :

$y = 55238$

Étape 5

Il n’y a pas d’asymptote oblique car le degré du numérateur est inférieur ou égal au degré du dénominateur.

Aucune asymptote oblique

Étape 6

C’est l’ensemble de toutes les asymptotes.

Aucune asymptote verticale

Asymptotes horizontales : $y = 55238$

Aucune asymptote oblique

Étape 7