Pré-algèbre Exemples

$- 4 x + 6 y = - 12$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $4 x$ aux deux côtés de l’équation.

$6 y = - 12 + 4 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $6 y = - 12 + 4 x$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $6 y = - 12 + 4 x$ par $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 12}{6} + \frac{4 x}{6}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 12}{6} + \frac{4 x}{6}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 12}{6} + \frac{4 x}{6}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $- 12$ par $6$ .

$y = - 2 + \frac{4 x}{6}$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $4$ et $6$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$y = - 2 + \frac{2 (2 x)}{6}$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y = - 2 + \frac{2 (2 x)}{2 (3)}$

Étape 1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - 2 + \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 3}$

Étape 1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - 2 + \frac{2 x}{3}$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $- 2$ et $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - 2$

Étape 2.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{2}{3} x - 2$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{3}$

$b = - 2$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $\frac{2}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 2)$

Pente : $\frac{2}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 2)$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 4.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 4.1.1

Remettez dans l’ordre $- 2$ et $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - 2$

Étape 4.1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{2}{3} x - 2$

Étape 4.2

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 3 & 0 \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $\frac{2}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 3 & 0 \end{array}$

Étape 6