Pré-algèbre Exemples

$- 4 x - 5 y > 15$

Étape 1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Ajoutez $4 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 5 y > 15 + 4 x$

Étape 1.1.2

Divisez chaque terme dans $- 5 y > 15 + 4 x$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 1.1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 y > 15 + 4 x$ par $- 5$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 5 y}{- 5} < \frac{15}{- 5} + \frac{4 x}{- 5}$

Étape 1.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 1.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 y}{- 5} < \frac{15}{- 5} + \frac{4 x}{- 5}$

Étape 1.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{15}{- 5} + \frac{4 x}{- 5}$

Étape 1.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.3.1.1

Divisez $15$ par $- 5$ .

$y < - 3 + \frac{4 x}{- 5}$

Étape 1.1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y < - 3 - \frac{4 x}{5}$

Étape 1.2

Réorganisez les termes.

$y < - \frac{4 x}{5} - 3$

Étape 1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y < - (\frac{4}{5} x) - 3$

Étape 1.4

Supprimez les parenthèses.

$y < - \frac{4}{5} x - 3$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{5}$

$b = - 3$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{4}{5}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 3)$

Pente : $- \frac{4}{5}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 3)$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $- \frac{4}{5} x - 3$ .

$y < - \frac{4}{5} x - 3$

Étape 4