Pré-algèbre Exemples

- 4 x + 4 y = 4

$- 4 x + 4 y = 4$

Étape 1

Résolvez

y

$y$ .

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Étape 1.1

Ajoutez

4 x

$4 x$ aux deux côtés de l’équation.

4 y = 4 + 4 x

$4 y = 4 + 4 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans

4 y = 4 + 4 x

$4 y = 4 + 4 x$ par

4

$4$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans

4 y = 4 + 4 x

$4 y = 4 + 4 x$ par

4

$4$ .

\frac{4 y}{4} = \frac{4}{4} + \frac{4 x}{4}

$\frac{4 y}{4} = \frac{4}{4} + \frac{4 x}{4}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de

4

$4$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{4 y}{4} = \frac{4}{4} + \frac{4 x}{4}

$\frac{4 y}{4} = \frac{4}{4} + \frac{4 x}{4}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez

y

$y$ par

1

$1$ .

y = \frac{4}{4} + \frac{4 x}{4}

$y = \frac{4}{4} + \frac{4 x}{4}$

y = \frac{4}{4} + \frac{4 x}{4}

$y = \frac{4}{4} + \frac{4 x}{4}$

y = \frac{4}{4} + \frac{4 x}{4}

$y = \frac{4}{4} + \frac{4 x}{4}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez

4

$4$ par

4

$4$ .

y = 1 + \frac{4 x}{4}

$y = 1 + \frac{4 x}{4}$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun de

4

$4$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

y = 1 + \frac{4 x}{4}

$y = 1 + \frac{4 x}{4}$

Étape 1.2.3.1.2.2

Divisez

x

$x$ par

1

$1$ .

y = 1 + x

$y = 1 + x$

y = 1 + x

$y = 1 + x$

y = 1 + x

$y = 1 + x$

y = 1 + x

$y = 1 + x$

y = 1 + x

$y = 1 + x$

y = 1 + x

$y = 1 + x$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est

y = m x + b

$y = m x + b$ , où

m

$m$ est la pente et

b

$b$ est l’ordonnée à l’origine.

y = m x + b

$y = m x + b$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre

1

$1$ et

x

$x$ .

y = x + 1

$y = x + 1$

y = x + 1

$y = x + 1$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.1

Déterminez les valeurs de

m

$m$ et

b

$b$ en utilisant la formule

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = 1

$m = 1$

b = 1

$b = 1$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de

m

$m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de

b

$b$ .

Pente :

1

$1$

ordonnée à l’origine :

(0, 1)

$(0, 1)$

Pente :

1

$1$

ordonnée à l’origine :

(0, 1)

$(0, 1)$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs

x

$x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs

y

$y$ correspondantes.

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Étape 4.1

Remettez dans l’ordre

1

$1$ et

x

$x$ .

y = x + 1

$y = x + 1$

Étape 4.2

Créez un tableau des valeurs

x

$x$ et

y

$y$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente :

1

$1$

ordonnée à l’origine :

(0, 1)

$(0, 1)$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}$

Étape 6