Pré-algèbre Exemples

$4 y + 2 x > 10$

Étape 1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$4 y > 10 - 2 x$

Étape 1.1.2

Divisez chaque terme dans $4 y > 10 - 2 x$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.1.2.1

Divisez chaque terme dans $4 y > 10 - 2 x$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} > \frac{10}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Étape 1.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} > \frac{10}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Étape 1.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y > \frac{10}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Étape 1.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $10$ et $4$ .

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Étape 1.1.2.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$y > \frac{2 (5)}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Étape 1.1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y > \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{4}$

Étape 1.1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y > \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{4}$

Étape 1.1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y > \frac{5}{2} + \frac{- 2 x}{4}$

Étape 1.1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $4$ .

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Étape 1.1.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$y > \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{4}$

Étape 1.1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y > \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{2 (2)}$

Étape 1.1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y > \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}$

Étape 1.1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y > \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

Étape 1.1.2.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y > \frac{5}{2} - \frac{x}{2}$

Étape 1.2

Réorganisez les termes.

$y > - \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

Étape 1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y > - (\frac{1}{2} x) + \frac{5}{2}$

Étape 1.4

Supprimez les parenthèses.

$y > - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = \frac{5}{2}$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{5}{2})$

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{5}{2})$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $- \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$ .

$y > - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Étape 4