Pré-algèbre Exemples

$5 (x - 4) < 2 (3 x - 1)$

Étape 1

Simplifiez $5 (x - 4)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 5 (x - 4) < 2 (3 x - 1)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$5 (x - 4) < 2 (3 x - 1)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 x + 5 \cdot - 4 < 2 (3 x - 1)$

Étape 1.4

Multipliez $5$ par $- 4$ .

$5 x - 20 < 2 (3 x - 1)$

Étape 2

Simplifiez $2 (3 x - 1)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x - 20 < 2 (3 x) + 2 \cdot - 1$

Étape 2.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$5 x - 20 < 6 x + 2 \cdot - 1$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$5 x - 20 < 6 x - 2$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$5 x - 20 - 6 x < - 2$

Étape 3.2

Soustrayez $6 x$ de $5 x$ .

$- x - 20 < - 2$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Ajoutez $20$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- x < - 2 + 20$

Étape 4.2

Additionnez $- 2$ et $20$ .

$- x < 18$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- x < 18$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- x < 18$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{18}{- 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} > \frac{18}{- 1}$

Étape 5.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{18}{- 1}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $18$ par $- 1$ .

$x > - 18$

Étape 6