Pré-algèbre Exemples

$3 (x - 4) - 5 (2 - x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Étape 1

Simplifiez $3 (x - 4) - 5 (2 - x)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x + 3 \cdot - 4 - 5 (2 - x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Étape 1.1.2

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$3 x - 12 - 5 (2 - x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x - 12 - 5 \cdot 2 - 5 (- x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Étape 1.1.4

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$3 x - 12 - 10 - 5 (- x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Étape 1.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$3 x - 12 - 10 + 5 x < 16 - 2 (3 x - 2)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Additionnez $3 x$ et $5 x$ .

$8 x - 12 - 10 < 16 - 2 (3 x - 2)$

Étape 1.2.2

Soustrayez $10$ de $- 12$ .

$8 x - 22 < 16 - 2 (3 x - 2)$

Étape 2

Simplifiez $16 - 2 (3 x - 2)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 x - 22 < 16 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$8 x - 22 < 16 - 6 x - 2 \cdot - 2$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$8 x - 22 < 16 - 6 x + 4$

Étape 2.2

Additionnez $16$ et $4$ .

$8 x - 22 < - 6 x + 20$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $6 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$8 x - 22 + 6 x < 20$

Étape 3.2

Additionnez $8 x$ et $6 x$ .

$14 x - 22 < 20$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Ajoutez $22$ aux deux côtés de l’inégalité.

$14 x < 20 + 22$

Étape 4.2

Additionnez $20$ et $22$ .

$14 x < 42$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $14 x < 42$ par $14$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $14 x < 42$ par $14$ .

$\frac{14 x}{14} < \frac{42}{14}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $14$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{14 x}{14} < \frac{42}{14}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{42}{14}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $42$ par $14$ .

$x < 3$

Étape 6