Pré-algèbre Exemples

$3 (10 m + 3 z + 12)$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $9 x$ des deux côtés de l’équation.

$30 y + 36 = - 9 x$

Étape 1.1.2

Soustrayez $36$ des deux côtés de l’équation.

$30 y = - 9 x - 36$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $30 y = - 9 x - 36$ par $30$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $30 y = - 9 x - 36$ par $30$ .

$\frac{30 y}{30} = \frac{- 9 x}{30} + \frac{- 36}{30}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $30$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{30 y}{30} = \frac{- 9 x}{30} + \frac{- 36}{30}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 9 x}{30} + \frac{- 36}{30}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 9$ et $30$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9 x$ .

$y = \frac{3 (- 3 x)}{30} + \frac{- 36}{30}$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $30$ .

$y = \frac{3 (- 3 x)}{3 (10)} + \frac{- 36}{30}$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 (- 3 x)}{3 \cdot 10} + \frac{- 36}{30}$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 3 x}{10} + \frac{- 36}{30}$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{- 36}{30}$

Étape 1.2.3.1.3

Annulez le facteur commun à $- 36$ et $30$ .

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Étape 1.2.3.1.3.1

Factorisez $6$ à partir de $- 36$ .

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{6 (- 6)}{30}$

Étape 1.2.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.3.2.1

Factorisez $6$ à partir de $30$ .

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{6 \cdot - 6}{6 \cdot 5}$

Étape 1.2.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{6 \cdot - 6}{6 \cdot 5}$

Étape 1.2.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{- 6}{5}$

Étape 1.2.3.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3 x}{10} - \frac{6}{5}$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.2.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{3}{10} x) - \frac{6}{5}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3}{10} x - \frac{6}{5}$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{10}$

$b = - \frac{6}{5}$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{3}{10}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{6}{5})$

Pente : $- \frac{3}{10}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{6}{5})$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 4.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 4.1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{3}{10} x) - \frac{6}{5}$

Étape 4.1.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3}{10} x - \frac{6}{5}$

Étape 4.2

Déterminez l’abscisse à l’origine.

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Étape 4.2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - \frac{3}{10} x - \frac{6}{5}$

Étape 4.2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 4.2.2.1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{3}{10} x - \frac{6}{5} = 0$ .

$- \frac{3}{10} x - \frac{6}{5} = 0$

Étape 4.2.2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.2.2.1

Associez $x$ et $\frac{3}{10}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{10} - \frac{6}{5} = 0$

Étape 4.2.2.2.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$- \frac{3 x}{10} - \frac{6}{5} = 0$

Étape 4.2.2.3

Ajoutez $\frac{6}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{3 x}{10} = \frac{6}{5}$

Étape 4.2.2.4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{10}{3}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 4.2.2.5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.2.2.5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.5.1.1

Simplifiez $- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10})$ .

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Étape 4.2.2.5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 4.2.2.5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{10}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 4.2.2.5.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 x}{10}$ dans le numérateur.

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 4.2.2.5.1.1.1.3

Factorisez $10$ à partir de $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 4.2.2.5.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 4.2.2.5.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 4.2.2.5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.2.5.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 4.2.2.5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 4.2.2.5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 4.2.2.5.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.2.2.5.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 4.2.2.5.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 4.2.2.5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.2.1

Simplifiez $- \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$ .

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Étape 4.2.2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.2.5.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{10}{3}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 4.2.2.5.2.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 10$ .

$x = \frac{5 (- 2)}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 4.2.2.5.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{5 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 4.2.2.5.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot 6$

Étape 4.2.2.5.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2))$

Étape 4.2.2.5.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Étape 4.2.2.5.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = - 2 \cdot 2$

Étape 4.2.2.5.2.1.3

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$x = - 4$

Étape 4.2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- 4, 0)$

Étape 4.3

Déterminez l’ordonnée à l’origine.

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Étape 4.3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - \frac{3 (0)}{10} - \frac{6}{5}$

Étape 4.3.2

Résolvez l’équation.

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Étape 4.3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3 (0)}{10} - \frac{6}{5}$

Étape 4.3.2.2

Simplifiez $- \frac{3 (0)}{10} - \frac{6}{5}$ .

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Étape 4.3.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $10$ .

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Étape 4.3.2.2.1.1.1

Factorisez $10$ à partir de $3 (0)$ .

$y = - \frac{10 (3 \cdot (0))}{10} - \frac{6}{5}$

Étape 4.3.2.2.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.2.1.1.2.1

Factorisez $10$ à partir de $10$ .

$y = - \frac{10 (3 \cdot (0))}{10 (1)} - \frac{6}{5}$

Étape 4.3.2.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{10 (3 \cdot (0))}{10 \cdot 1} - \frac{6}{5}$

Étape 4.3.2.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{3 \cdot (0)}{1} - \frac{6}{5}$

Étape 4.3.2.2.1.1.2.4

Divisez $3 \cdot (0)$ par $1$ .

$y = - (3 \cdot (0)) - \frac{6}{5}$

Étape 4.3.2.2.1.2

Multipliez $- (3 \cdot (0))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.2.1.2.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$y = - 0 - \frac{6}{5}$

Étape 4.3.2.2.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = 0 - \frac{6}{5}$

Étape 4.3.2.2.2

Soustrayez $\frac{6}{5}$ de $0$ .

$y = - \frac{6}{5}$

Étape 4.3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - \frac{6}{5})$

Étape 4.4

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & \frac{3}{10} \\ - 4 & 0 \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $- \frac{3}{10}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{6}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & \frac{3}{10} \\ - 4 & 0 \end{array}$

Étape 6