Pré-algèbre Exemples

$3 < 4 x + 13 < 21$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $13$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$3 - 13 < 4 x < 21 - 13$

Étape 1.2

Soustrayez $13$ de $3$ .

$- 10 < 4 x < 21 - 13$

Étape 1.3

Soustrayez $13$ de $21$ .

$- 10 < 4 x < 8$

Étape 2

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $4$ .

$\frac{- 10}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $- 10$ et $4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$\frac{2 (- 5)}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} < \frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} < \frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 5}{2} < \frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{2} < \frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{5}{2} < \frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

Étape 5.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- \frac{5}{2} < x < \frac{8}{4}$

Étape 6

Divisez $8$ par $4$ .

$- \frac{5}{2} < x < 2$

Étape 7