Pré-algèbre Exemples

$5 \frac{1}{3} - 3 \frac{9}{18}$

Étape 1

Convertissez $5 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$5 + \frac{1}{3} - 3 \frac{9}{18}$

Étape 1.2

Additionnez $5$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 3 \frac{9}{18}$

Étape 1.2.2

Associez $5$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 3 \frac{9}{18}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 3 + 1}{3} - 3 \frac{9}{18}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 + 1}{3} - 3 \frac{9}{18}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $15$ et $1$ .

$\frac{16}{3} - 3 \frac{9}{18}$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{9}{18}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{16}{3} - (3 + \frac{9}{18})$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{9}{18}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{18}{18}$ .

$\frac{16}{3} - (3 \cdot \frac{18}{18} + \frac{9}{18})$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{18}{18}$ .

$\frac{16}{3} - (\frac{3 \cdot 18}{18} + \frac{9}{18})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16}{3} - \frac{3 \cdot 18 + 9}{18}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $18$ .

$\frac{16}{3} - \frac{54 + 9}{18}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $54$ et $9$ .

$\frac{16}{3} - \frac{63}{18}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $63$ et $18$ .

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Étape 3.1

Factorisez $9$ à partir de $63$ .

$\frac{16}{3} - \frac{9 (7)}{18}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\frac{16}{3} - \frac{9 \cdot 7}{9 \cdot 2}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{16}{3} - \frac{9 \cdot 7}{9 \cdot 2}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{16}{3} - \frac{7}{2}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{16}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 5

Pour écrire $- \frac{7}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{16}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{16 \cdot 2}{6} - \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 \cdot 2}{6} - \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Étape 6.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{16 \cdot 2}{6} - \frac{7 \cdot 3}{6}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16 \cdot 2 - 7 \cdot 3}{6}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $16$ par $2$ .

$\frac{32 - 7 \cdot 3}{6}$

Étape 8.2

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$\frac{32 - 21}{6}$

Étape 8.3

Soustrayez $21$ de $32$ .

$\frac{11}{6}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{11}{6}$

Forme décimale :

$1.8\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{5}{6}$