Pré-algèbre Exemples

$- 3 x - y < 2$

Étape 1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- y < 2 + 3 x$

Étape 1.1.2

Divisez chaque terme dans $- y < 2 + 3 x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.1.2.1

Divisez chaque terme dans $- y < 2 + 3 x$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{2}{- 1} + \frac{3 x}{- 1}$

Étape 1.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} > \frac{2}{- 1} + \frac{3 x}{- 1}$

Étape 1.1.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y > \frac{2}{- 1} + \frac{3 x}{- 1}$

Étape 1.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.3.1.1

Divisez $2$ par $- 1$ .

$y > - 2 + \frac{3 x}{- 1}$

Étape 1.1.2.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y > - 2 - 1 \cdot (3 x)$

Étape 1.1.2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (3 x)$ comme $- (3 x)$ .

$y > - 2 - (3 x)$

Étape 1.1.2.3.1.4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$y > - 2 - 3 x$

Étape 1.2

Réorganisez les termes.

$y > - 3 x - 2$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = - 2$

Étape 2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 3$

ordonnée à l’origine : $(0, - 2)$

Pente : $- 3$

ordonnée à l’origine : $(0, - 2)$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $- 3 x - 2$ .

$y > - 3 x - 2$

Étape 4