Pré-algèbre Exemples

$4 (8 - 2 x) + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

Étape 1

Simplifiez $4 (8 - 2 x) + 2 x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 \cdot 8 + 4 (- 2 x) + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

Étape 1.1.2

Multipliez $4$ par $8$ .

$32 + 4 (- 2 x) + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$32 - 8 x + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

Étape 1.2

Additionnez $- 8 x$ et $2 x$ .

$32 - 6 x < 5 (9 + 3 x)$

Étape 2

Simplifiez $5 (9 + 3 x)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$32 - 6 x < 5 \cdot 9 + 5 (3 x)$

Étape 2.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1

Multipliez $5$ par $9$ .

$32 - 6 x < 45 + 5 (3 x)$

Étape 2.2.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$32 - 6 x < 45 + 15 x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $15 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$32 - 6 x - 15 x < 45$

Étape 3.2

Soustrayez $15 x$ de $- 6 x$ .

$32 - 21 x < 45$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Soustrayez $32$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 21 x < 45 - 32$

Étape 4.2

Soustrayez $32$ de $45$ .

$- 21 x < 13$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 21 x < 13$ par $- 21$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 21 x < 13$ par $- 21$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 21 x}{- 21} > \frac{13}{- 21}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 21$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 21 x}{- 21} > \frac{13}{- 21}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{13}{- 21}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x > - \frac{13}{21}$

Étape 6