Pré-algèbre Exemples

$3 y - 3 x = 7$

Étape 1

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’équation.

$3 y = 7 + 3 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $3 y = 7 + 3 x$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y = 7 + 3 x$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{7}{3} + \frac{3 x}{3}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{7}{3} + \frac{3 x}{3}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{3 x}{3}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{7}{3} + \frac{3 x}{3}$

Étape 1.2.3.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$y = \frac{7}{3} + x$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $\frac{7}{3}$ et $x$ .

$y = x + \frac{7}{3}$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = \frac{7}{3}$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{7}{3})$

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{7}{3})$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remettez dans l’ordre $\frac{7}{3}$ et $x$ .

$y = x + \frac{7}{3}$

Étape 4.2

Déterminez l’abscisse à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = x + \frac{7}{3}$

Étape 4.2.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Réécrivez l’équation comme $x + \frac{7}{3} = 0$ .

$x + \frac{7}{3} = 0$

Étape 4.2.2.2

Soustrayez $\frac{7}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{7}{3}$

Étape 4.2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- \frac{7}{3}, 0)$

Étape 4.3

Déterminez l’ordonnée à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = (0) + \frac{7}{3}$

Étape 4.3.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 0 + \frac{7}{3}$

Étape 4.3.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = (0) + \frac{7}{3}$

Étape 4.3.2.3

Additionnez $0$ et $\frac{7}{3}$ .

$y = \frac{7}{3}$

Étape 4.3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{7}{3})$

Étape 4.4

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{7}{3} & 0 \\ 0 & \frac{7}{3} \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{7}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{7}{3} & 0 \\ 0 & \frac{7}{3} \end{array}$

Étape 6