Pré-algèbre Exemples

$3 x + \frac{1}{2} y < 2$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $y$ .

$3 x + \frac{y}{2} < 2$

Étape 1.2

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$\frac{y}{2} < 2 - 3 x$

Étape 1.3

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (2 - 3 x) \cdot 2$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (2 - 3 x) \cdot 2$

Étape 1.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y < (2 - 3 x) \cdot 2$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.2.1

Simplifiez $(2 - 3 x) \cdot 2$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y < 2 \cdot 2 - 3 x \cdot 2$

Étape 1.4.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.2.1.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$y < 4 - 3 x \cdot 2$

Étape 1.4.2.1.2.2

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$y < 4 - 6 x$

Étape 1.4.2.1.2.3

Remettez dans l’ordre $4$ et $- 6 x$ .

$y < - 6 x + 4$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 6$

$b = 4$

Étape 2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 6$

ordonnée à l’origine : $(0, 4)$

Pente : $- 6$

ordonnée à l’origine : $(0, 4)$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $- 6 x + 4$ .

$y < - 6 x + 4$

Étape 4