Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{y + 13}$

Étape 1

Le domaine en termes de $y$ correspond à toutes les valeurs $y$ qui rendent le radicande non négatif.

$[- 13, \infty)$

${y | y \geq - 13}$

Étape 2

Pour déterminer le point final de l’expression radicale, remplacez la valeur $y$ $- 13$ , qui est la valeur la plus basse dans le domaine, dans $f (y) = \sqrt{y + 13}$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $y$ par $- 13$ dans l’expression.

$f (- 13) = \sqrt{(- 13) + 13}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Additionnez $- 13$ et $13$ .

$f (- 13) = \sqrt{0}$

Étape 2.2.2

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$f (- 13) = \sqrt{0^{2}}$

Étape 2.2.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (- 13) = 0$

Étape 2.2.4

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 3

Le point final de l’expression du radical est $(0, - 13)$ .

$(0, - 13)$

Étape 4

Sélectionnez quelques valeurs $y$ depuis le domaine. Il serait plus utile de sélectionner les valeurs de sorte qu’elles soient proches de la valeur $y$ du point final de l’expression radicale.

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Étape 4.1

Remplacez la valeur $y$ $- 13$ dans $\sqrt{y + 13}$ . Dans ce cas, le point est $(0, - 13)$ .

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Étape 4.1.1

Remplacez la variable $y$ par $- 13$ dans l’expression.

$f (- 13) = \sqrt{(- 13) + 13}$

Étape 4.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.1.2.1

Additionnez $- 13$ et $13$ .

$f (- 13) = \sqrt{0}$

Étape 4.1.2.2

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$f (- 13) = \sqrt{0^{2}}$

Étape 4.1.2.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (- 13) = 0$

Étape 4.1.2.4

La réponse finale est $0$ .

$y = 0$

Étape 4.2

Remplacez la valeur $y$ $- 12$ dans $\sqrt{y + 13}$ . Dans ce cas, le point est $(1, - 12)$ .

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Étape 4.2.1

Remplacez la variable $y$ par $- 12$ dans l’expression.

$f (- 12) = \sqrt{(- 12) + 13}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.2.1

Additionnez $- 12$ et $13$ .

$f (- 12) = \sqrt{1}$

Étape 4.2.2.2

Toute racine de $1$ est $1$ .

$f (- 12) = 1$

Étape 4.2.2.3

La réponse finale est $1$ .

$y = 1$

Étape 4.3

Remplacez la valeur $y$ $- 11$ dans $\sqrt{y + 13}$ . Dans ce cas, le point est $(1.41, - 11)$ .

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Étape 4.3.1

Remplacez la variable $y$ par $- 11$ dans l’expression.

$f (- 11) = \sqrt{(- 11) + 13}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.3.2.1

Additionnez $- 11$ et $13$ .

$f (- 11) = \sqrt{2}$

Étape 4.3.2.2

La réponse finale est $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Étape 4.4

La racine carrée peut être représentée avec les points autour du sommet $(0, - 13), (0, - 13), (1, - 12), (1.41, - 11)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 13 \\ 0 & - 13 \\ 1 & - 12 \\ 1.41 & - 11 \end{array}$

Étape 5