Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{9 x^{2} - 65 x + 14}$

Étape 1

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 0$ .

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Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = \sqrt{(9 (0) - 2) ((0) - 7)}$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.2.1

Multipliez $9$ par $0$ .

$f (0) = \sqrt{(0 - 2) (0 - 7)}$

Étape 1.2.2

Soustrayez $2$ de $0$ .

$f (0) = \sqrt{- 2 (0 - 7)}$

Étape 1.2.3

Soustrayez $7$ de $0$ .

$f (0) = \sqrt{- 2 \cdot - 7}$

Étape 1.2.4

Multipliez $- 2$ par $- 7$ .

$f (0) = \sqrt{14}$

Étape 1.2.5

La réponse finale est $\sqrt{14}$ .

$\sqrt{14}$

Étape 1.3

La valeur $y$ sur $x = 0$ est $\sqrt{14}$ .

$y = \sqrt{14}$

Étape 2

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 1$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = \sqrt{(9 (- 1) - 2) ((- 1) - 7)}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{(- 9 - 2) (- 1 - 7)}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $2$ de $- 9$ .

$f (- 1) = \sqrt{- 11 (- 1 - 7)}$

Étape 2.2.3

Soustrayez $7$ de $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{- 11 \cdot - 8}$

Étape 2.2.4

Multipliez $- 11$ par $- 8$ .

$f (- 1) = \sqrt{88}$

Étape 2.2.5

Réécrivez $88$ comme $2^{2} \cdot 22$ .

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Étape 2.2.5.1

Factorisez $4$ à partir de $88$ .

$f (- 1) = \sqrt{4 (22)}$

Étape 2.2.5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{2^{2} \cdot 22}$

Étape 2.2.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (- 1) = 2 \sqrt{22}$

Étape 2.2.7

La réponse finale est $2 \sqrt{22}$ .

$2 \sqrt{22}$

Étape 2.3

La valeur $y$ sur $x = - 1$ est $2 \sqrt{22}$ .

$y = 2 \sqrt{22}$

Étape 3

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 2$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = \sqrt{(9 (- 2) - 2) ((- 2) - 7)}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Multipliez $9$ par $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{(- 18 - 2) (- 2 - 7)}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $2$ de $- 18$ .

$f (- 2) = \sqrt{- 20 (- 2 - 7)}$

Étape 3.2.3

Soustrayez $7$ de $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{- 20 \cdot - 9}$

Étape 3.2.4

Multipliez $- 20$ par $- 9$ .

$f (- 2) = \sqrt{180}$

Étape 3.2.5

Réécrivez $180$ comme $6^{2} \cdot 5$ .

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Étape 3.2.5.1

Factorisez $36$ à partir de $180$ .

$f (- 2) = \sqrt{36 (5)}$

Étape 3.2.5.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$f (- 2) = \sqrt{6^{2} \cdot 5}$

Étape 3.2.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (- 2) = 6 \sqrt{5}$

Étape 3.2.7

La réponse finale est $6 \sqrt{5}$ .

$6 \sqrt{5}$

Étape 3.3

La valeur $y$ sur $x = - 2$ est $6 \sqrt{5}$ .

$y = 6 \sqrt{5}$

Étape 4

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 7$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $7$ dans l’expression.

$f (7) = \sqrt{(9 (7) - 2) ((7) - 7)}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Multipliez $9$ par $7$ .

$f (7) = \sqrt{(63 - 2) (7 - 7)}$

Étape 4.2.2

Soustrayez $2$ de $63$ .

$f (7) = \sqrt{61 (7 - 7)}$

Étape 4.2.3

Soustrayez $7$ de $7$ .

$f (7) = \sqrt{61 \cdot 0}$

Étape 4.2.4

Multipliez $61$ par $0$ .

$f (7) = \sqrt{0}$

Étape 4.2.5

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$f (7) = \sqrt{0^{2}}$

Étape 4.2.6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (7) = 0$

Étape 4.2.7

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 4.3

La valeur $y$ sur $x = 7$ est $0$ .

$y = 0$

Étape 5

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 8$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $8$ dans l’expression.

$f (8) = \sqrt{(9 (8) - 2) ((8) - 7)}$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Multipliez $9$ par $8$ .

$f (8) = \sqrt{(72 - 2) (8 - 7)}$

Étape 5.2.2

Soustrayez $2$ de $72$ .

$f (8) = \sqrt{70 (8 - 7)}$

Étape 5.2.3

Soustrayez $7$ de $8$ .

$f (8) = \sqrt{70 \cdot 1}$

Étape 5.2.4

Multipliez $70$ par $1$ .

$f (8) = \sqrt{70}$

Étape 5.2.5

La réponse finale est $\sqrt{70}$ .

$\sqrt{70}$

Étape 5.3

La valeur $y$ sur $x = 8$ est $\sqrt{70}$ .

$y = \sqrt{70}$

Étape 6

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 9$ .

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Étape 6.1

Remplacez la variable $x$ par $9$ dans l’expression.

$f (9) = \sqrt{(9 (9) - 2) ((9) - 7)}$

Étape 6.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 6.2.1

Multipliez $9$ par $9$ .

$f (9) = \sqrt{(81 - 2) (9 - 7)}$

Étape 6.2.2

Soustrayez $2$ de $81$ .

$f (9) = \sqrt{79 (9 - 7)}$

Étape 6.2.3

Soustrayez $7$ de $9$ .

$f (9) = \sqrt{79 \cdot 2}$

Étape 6.2.4

Multipliez $79$ par $2$ .

$f (9) = \sqrt{158}$

Étape 6.2.5

La réponse finale est $\sqrt{158}$ .

$\sqrt{158}$

Étape 6.3

La valeur $y$ sur $x = 9$ est $\sqrt{158}$ .

$y = \sqrt{158}$

Étape 7

Indiquez les points à reporter.

$(0, 3.74165738), (- 1, 9.38083151), (- 2, 13.41640786), (7, 0), (8, 8.36660026), (9, 12.56980508)$

Étape 8

Sélectionnez quelques points à représenter graphiquement.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 13.416 \\ - 1 & 9.381 \\ 0 & 3.742 \\ 7 & 0 \\ 8 & 8.367 \\ 9 & 12.57 \end{array}$

Étape 9