Pré-algèbre Exemples

$- \frac{1}{2} x + 3 y = 3$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $\frac{x}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$3 y = 3 + \frac{x}{2}$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $3 y = 3 + \frac{x}{2}$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y = 3 + \frac{x}{2}$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{3}{3} + \frac{\frac{x}{2}}{3}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{3}{3} + \frac{\frac{x}{2}}{3}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{3}{3} + \frac{\frac{x}{2}}{3}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $3$ par $3$ .

$y = 1 + \frac{\frac{x}{2}}{3}$

Étape 1.2.3.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = 1 + \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 1.2.3.1.3

Multipliez $\frac{x}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 1.2.3.1.3.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{1}{3}$ .

$y = 1 + \frac{x}{2 \cdot 3}$

Étape 1.2.3.1.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$y = 1 + \frac{x}{6}$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $1$ et $\frac{x}{6}$ .

$y = \frac{x}{6} + 1$

Étape 2.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{1}{6} x + 1$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{6}$

$b = 1$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $\frac{1}{6}$

ordonnée à l’origine : $(0, 1)$

Pente : $\frac{1}{6}$

ordonnée à l’origine : $(0, 1)$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 4.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 4.1.1

Remettez dans l’ordre $1$ et $\frac{x}{6}$ .

$y = \frac{x}{6} + 1$

Étape 4.1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{1}{6} x + 1$

Étape 4.2

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 6 & 2 \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $\frac{1}{6}$

ordonnée à l’origine : $(0, 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 6 & 2 \end{array}$

Étape 6