Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{7} x - \frac{3}{7} y - \frac{3}{11} x + \frac{6}{17} y$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $\frac{10 x}{77}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{9 y}{119} = \frac{10 x}{77}$

Étape 1.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{119}{9}$ .

$- \frac{119}{9} (- \frac{9 y}{119}) = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Étape 1.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.1.1

Simplifiez $- \frac{119}{9} (- \frac{9 y}{119})$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $119$ .

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Étape 1.3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{119}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{- 119}{9} (- \frac{9 y}{119}) = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Étape 1.3.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9 y}{119}$ dans le numérateur.

$\frac{- 119}{9} \cdot \frac{- 9 y}{119} = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Étape 1.3.1.1.1.3

Factorisez $119$ à partir de $- 119$ .

$\frac{119 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 9 y}{119} = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Étape 1.3.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{119 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 9 y}{119} = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Étape 1.3.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{9} (- 9 y) = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Étape 1.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 1.3.1.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $- 9 y$ .

$\frac{- 1}{9} (9 (- y)) = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Étape 1.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{9} (9 (- y)) = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Étape 1.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - y = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Étape 1.3.1.1.3

Multipliez.

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Étape 1.3.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Étape 1.3.1.1.3.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.2.1

Simplifiez $- \frac{119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{119}{9}$ dans le numérateur.

$y = \frac{- 119}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Étape 1.3.2.1.1.2

Factorisez $7$ à partir de $- 119$ .

$y = \frac{7 (- 17)}{9} \cdot \frac{10 x}{77}$

Étape 1.3.2.1.1.3

Factorisez $7$ à partir de $77$ .

$y = \frac{7 \cdot - 17}{9} \cdot \frac{10 x}{7 \cdot 11}$

Étape 1.3.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{7 \cdot - 17}{9} \cdot \frac{10 x}{7 \cdot 11}$

Étape 1.3.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 17}{9} \cdot \frac{10 x}{11}$

Étape 1.3.2.1.2

Multipliez $\frac{- 17}{9}$ par $\frac{10 x}{11}$ .

$y = \frac{- 17 (10 x)}{9 \cdot 11}$

Étape 1.3.2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.3.2.1.3.1

Multipliez $10$ par $- 17$ .

$y = \frac{- 170 x}{9 \cdot 11}$

Étape 1.3.2.1.3.2

Multipliez $9$ par $11$ .

$y = \frac{- 170 x}{99}$

Étape 1.3.2.1.3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{170 x}{99}$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.2.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{170}{99} x)$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{170}{99} x$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{170}{99}$

$b = 0$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{170}{99}$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

Pente : $- \frac{170}{99}$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 4.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 4.1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{170}{99} x)$

Étape 4.1.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{170}{99} x$

Étape 4.2

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 99 & - 170 \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $- \frac{170}{99}$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 99 & - 170 \end{array}$

Étape 6