Pré-algèbre Exemples

Tracer x^2-10x+y^2+9=0
Étape 1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Complétez le carré pour .
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Étape 2.1
Utilisez la forme pour déterminer les valeurs de , et .
Étape 2.2
Étudiez la forme du sommet d’une parabole.
Étape 2.3
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
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Étape 2.3.1
Remplacez les valeurs de et dans la formule .
Étape 2.3.2
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 2.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.2.2
Annulez les facteurs communs.
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Étape 2.3.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.2.2.4
Divisez par .
Étape 2.4
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
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Étape 2.4.1
Remplacez les valeurs de , et dans la formule .
Étape 2.4.2
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.4.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.4.2.1.3
Divisez par .
Étape 2.4.2.1.4
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.5
Remplacez les valeurs de , et dans la forme du sommet .
Étape 3
Remplacez par dans l’équation .
Étape 4
Déplacez du côté droit de l’équation en ajoutant des deux côtés.
Étape 5
Additionnez et .
Étape 6
C’est la forme d’un cercle. Utilisez cette forme pour déterminer le centre et le rayon du cercle.
Étape 7
Faites correspondre les valeurs dans ce cercle avec celles de la forme normalisée. La variable représente le rayon du cercle, représente le décalage x par rapport à l’origine et représente le décalage y par rapport à l’origine.
Étape 8
Le centre du cercle se trouve sur .
Centre :
Étape 9
Ces valeurs représentent les valeurs importantes pour représenter graphiquement et analyser un cercle.
Centre :
Rayon :
Étape 10