Pré-algèbre Exemples

$x^{3} + 4 x^{2} - 7 x - 10$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 3$ dans l’expression.

$f (- 3) = {(- 3)}^{3} + 4 {(- 3)}^{2} - 7 \cdot - 3 - 10$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Élevez $- 3$ à la puissance $3$ .

$f (- 3) = - 27 + 4 {(- 3)}^{2} - 7 \cdot - 3 - 10$

Étape 1.2.1.2

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$f (- 3) = - 27 + 4 \cdot 9 - 7 \cdot - 3 - 10$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $4$ par $9$ .

$f (- 3) = - 27 + 36 - 7 \cdot - 3 - 10$

Étape 1.2.1.4

Multipliez $- 7$ par $- 3$ .

$f (- 3) = - 27 + 36 + 21 - 10$

Étape 1.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Additionnez $- 27$ et $36$ .

$f (- 3) = 9 + 21 - 10$

Étape 1.2.2.2

Additionnez $9$ et $21$ .

$f (- 3) = 30 - 10$

Étape 1.2.2.3

Soustrayez $10$ de $30$ .

$f (- 3) = 20$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $20$ .

$20$

Étape 1.3

Convertissez $20$ en décimale.

$y = 20$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = - 2$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 4 {(- 2)}^{2} - 7 \cdot - 2 - 10$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 {(- 2)}^{2} - 7 \cdot - 2 - 10$

Étape 2.2.1.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 \cdot 4 - 7 \cdot - 2 - 10$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $4$ par $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 16 - 7 \cdot - 2 - 10$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $- 7$ par $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 16 + 14 - 10$

Étape 2.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.2.2.1

Additionnez $- 8$ et $16$ .

$f (- 2) = 8 + 14 - 10$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $8$ et $14$ .

$f (- 2) = 22 - 10$

Étape 2.2.2.3

Soustrayez $10$ de $22$ .

$f (- 2) = 12$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $12$ .

$12$

Étape 2.3

Convertissez $12$ en décimale.

$y = 12$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 4 {(- 1)}^{2} - 7 \cdot - 1 - 10$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- 1) = - 1 + 4 {(- 1)}^{2} - 7 \cdot - 1 - 10$

Étape 3.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 4 \cdot 1 - 7 \cdot - 1 - 10$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $4$ par $1$ .

$f (- 1) = - 1 + 4 - 7 \cdot - 1 - 10$

Étape 3.2.1.4

Multipliez $- 7$ par $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 4 + 7 - 10$

Étape 3.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 3.2.2.1

Additionnez $- 1$ et $4$ .

$f (- 1) = 3 + 7 - 10$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $3$ et $7$ .

$f (- 1) = 10 - 10$

Étape 3.2.2.3

Soustrayez $10$ de $10$ .

$f (- 1) = 0$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 3.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 0$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = {(0)}^{3} + 4 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 - 10$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 0 + 4 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 - 10$

Étape 4.2.1.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 0 + 4 \cdot 0 - 7 \cdot 0 - 10$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $4$ par $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 7 \cdot 0 - 10$

Étape 4.2.1.4

Multipliez $- 7$ par $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 10$

Étape 4.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 10$

Étape 4.2.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$f (0) = 0 - 10$

Étape 4.2.2.3

Soustrayez $10$ de $0$ .

$f (0) = - 10$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $- 10$ .

$- 10$

Étape 4.3

Convertissez $- 10$ en décimale.

$y = - 10$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = {(1)}^{3} + 4 {(1)}^{2} - 7 \cdot 1 - 10$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = 1 + 4 {(1)}^{2} - 7 \cdot 1 - 10$

Étape 5.2.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = 1 + 4 \cdot 1 - 7 \cdot 1 - 10$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $4$ par $1$ .

$f (1) = 1 + 4 - 7 \cdot 1 - 10$

Étape 5.2.1.4

Multipliez $- 7$ par $1$ .

$f (1) = 1 + 4 - 7 - 10$

Étape 5.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Additionnez $1$ et $4$ .

$f (1) = 5 - 7 - 10$

Étape 5.2.2.2

Soustrayez $7$ de $5$ .

$f (1) = - 2 - 10$

Étape 5.2.2.3

Soustrayez $10$ de $- 2$ .

$f (1) = - 12$

Étape 5.2.3

La réponse finale est $- 12$ .

$- 12$

Étape 5.3

Convertissez $- 12$ en décimale.

$y = - 12$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 20 \\ - 2 & 12 \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 10 \\ 1 & - 12 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 20 \\ - 2 & 12 \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 10 \\ 1 & - 12 \end{array}$

Étape 8