Pré-algèbre Exemples

$x^{3} + 11 x^{2} + 35 x + 32$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = - 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 5$ dans l’expression.

$f (- 5) = {(- 5)}^{3} + 11 {(- 5)}^{2} + 35 (- 5) + 32$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Élevez $- 5$ à la puissance $3$ .

$f (- 5) = - 125 + 11 {(- 5)}^{2} + 35 (- 5) + 32$

Étape 1.2.1.2

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$f (- 5) = - 125 + 11 \cdot 25 + 35 (- 5) + 32$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $11$ par $25$ .

$f (- 5) = - 125 + 275 + 35 (- 5) + 32$

Étape 1.2.1.4

Multipliez $35$ par $- 5$ .

$f (- 5) = - 125 + 275 - 175 + 32$

Étape 1.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Additionnez $- 125$ et $275$ .

$f (- 5) = 150 - 175 + 32$

Étape 1.2.2.2

Soustrayez $175$ de $150$ .

$f (- 5) = - 25 + 32$

Étape 1.2.2.3

Additionnez $- 25$ et $32$ .

$f (- 5) = 7$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $7$ .

$7$

Étape 1.3

Convertissez $7$ en décimale.

$y = 7$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = - 4$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 4$ dans l’expression.

$f (- 4) = {(- 4)}^{3} + 11 {(- 4)}^{2} + 35 (- 4) + 32$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Élevez $- 4$ à la puissance $3$ .

$f (- 4) = - 64 + 11 {(- 4)}^{2} + 35 (- 4) + 32$

Étape 2.2.1.2

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$f (- 4) = - 64 + 11 \cdot 16 + 35 (- 4) + 32$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $11$ par $16$ .

$f (- 4) = - 64 + 176 + 35 (- 4) + 32$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $35$ par $- 4$ .

$f (- 4) = - 64 + 176 - 140 + 32$

Étape 2.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.2.2.1

Additionnez $- 64$ et $176$ .

$f (- 4) = 112 - 140 + 32$

Étape 2.2.2.2

Soustrayez $140$ de $112$ .

$f (- 4) = - 28 + 32$

Étape 2.2.2.3

Additionnez $- 28$ et $32$ .

$f (- 4) = 4$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $4$ .

$4$

Étape 2.3

Convertissez $4$ en décimale.

$y = 4$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = - 3$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $- 3$ dans l’expression.

$f (- 3) = {(- 3)}^{3} + 11 {(- 3)}^{2} + 35 (- 3) + 32$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Élevez $- 3$ à la puissance $3$ .

$f (- 3) = - 27 + 11 {(- 3)}^{2} + 35 (- 3) + 32$

Étape 3.2.1.2

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$f (- 3) = - 27 + 11 \cdot 9 + 35 (- 3) + 32$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $11$ par $9$ .

$f (- 3) = - 27 + 99 + 35 (- 3) + 32$

Étape 3.2.1.4

Multipliez $35$ par $- 3$ .

$f (- 3) = - 27 + 99 - 105 + 32$

Étape 3.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 3.2.2.1

Additionnez $- 27$ et $99$ .

$f (- 3) = 72 - 105 + 32$

Étape 3.2.2.2

Soustrayez $105$ de $72$ .

$f (- 3) = - 33 + 32$

Étape 3.2.2.3

Additionnez $- 33$ et $32$ .

$f (- 3) = - 1$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $- 1$ .

$- 1$

Étape 3.3

Convertissez $- 1$ en décimale.

$y = - 1$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = - 2$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 11 {(- 2)}^{2} + 35 (- 2) + 32$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 11 {(- 2)}^{2} + 35 (- 2) + 32$

Étape 4.2.1.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 11 \cdot 4 + 35 (- 2) + 32$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $11$ par $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 44 + 35 (- 2) + 32$

Étape 4.2.1.4

Multipliez $35$ par $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 44 - 70 + 32$

Étape 4.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 4.2.2.1

Additionnez $- 8$ et $44$ .

$f (- 2) = 36 - 70 + 32$

Étape 4.2.2.2

Soustrayez $70$ de $36$ .

$f (- 2) = - 34 + 32$

Étape 4.2.2.3

Additionnez $- 34$ et $32$ .

$f (- 2) = - 2$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $- 2$ .

$- 2$

Étape 4.3

Convertissez $- 2$ en décimale.

$y = - 2$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 11 {(- 1)}^{2} + 35 (- 1) + 32$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- 1) = - 1 + 11 {(- 1)}^{2} + 35 (- 1) + 32$

Étape 5.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 11 \cdot 1 + 35 (- 1) + 32$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $11$ par $1$ .

$f (- 1) = - 1 + 11 + 35 (- 1) + 32$

Étape 5.2.1.4

Multipliez $35$ par $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 11 - 35 + 32$

Étape 5.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Additionnez $- 1$ et $11$ .

$f (- 1) = 10 - 35 + 32$

Étape 5.2.2.2

Soustrayez $35$ de $10$ .

$f (- 1) = - 25 + 32$

Étape 5.2.2.3

Additionnez $- 25$ et $32$ .

$f (- 1) = 7$

Étape 5.2.3

La réponse finale est $7$ .

$7$

Étape 5.3

Convertissez $7$ en décimale.

$y = 7$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & 7 \\ - 4 & 4 \\ - 3 & - 1 \\ - 2 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & 7 \\ - 4 & 4 \\ - 3 & - 1 \\ - 2 & - 2 \\ - 1 & 7 \end{array}$

Étape 8