Pré-algèbre Exemples

$x^{2} y = 2$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $x^{2} y = 2$ par $x^{2}$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $x^{2} y = 2$ par $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} y}{x^{2}} = \frac{2}{x^{2}}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} y}{x^{2}} = \frac{2}{x^{2}}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{2}{x^{2}}$

Étape 2

Déterminez où l’expression $\frac{2}{x^{2}}$ est indéfinie.

$x = 0$

Étape 3

Étudiez la fonction rationnelle $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ où $n$ est le degré du numérateur et $m$ est le degré du dénominateur.

1. Si $n < m$ , alors l’abscisse, $y = 0$ , est l’asymptote horizontale.

2. Si $n = m$ , alors l’asymptote horizontale est la droite $y = \frac{a}{b}$ .

3. Si $n > m$ , alors il n’y a pas d’asymptote horizontale (il existe une asymptote oblique).

Étape 4

Déterminez $n$ et $m$ .

$n = 0$

$m = 2$

Étape 5

Comme $n < m$ , l’abscisse, $y = 0$ , est l’asymptote horizontale.

$y = 0$

Étape 6

Il n’y a pas d’asymptote oblique car le degré du numérateur est inférieur ou égal au degré du dénominateur.

Aucune asymptote oblique

Étape 7

C’est l’ensemble de toutes les asymptotes.

Asymptotes verticales : $x = 0$

Asymptotes horizontales : $y = 0$

Aucune asymptote oblique

Étape 8