Pré-algèbre Exemples

$10 x - 20 y + 12 = 0$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $10 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 20 y + 12 = - 10 x$

Étape 1.1.2

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$- 20 y = - 10 x - 12$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 20 y = - 10 x - 12$ par $- 20$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 20 y = - 10 x - 12$ par $- 20$ .

$\frac{- 20 y}{- 20} = \frac{- 10 x}{- 20} + \frac{- 12}{- 20}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 20$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 20 y}{- 20} = \frac{- 10 x}{- 20} + \frac{- 12}{- 20}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 10 x}{- 20} + \frac{- 12}{- 20}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 10$ et $- 20$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Factorisez $- 10$ à partir de $- 10 x$ .

$y = \frac{- 10 (x)}{- 20} + \frac{- 12}{- 20}$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $- 10$ à partir de $- 20$ .

$y = \frac{- 10 (x)}{- 10 (2)} + \frac{- 12}{- 20}$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 10 x}{- 10 \cdot 2} + \frac{- 12}{- 20}$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 12}{- 20}$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 12$ et $- 20$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $- 4$ à partir de $- 12$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 4 (3)}{- 20}$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $- 4$ à partir de $- 20$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 4 \cdot 3}{- 4 \cdot 5}$

Étape 1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 4 \cdot 3}{- 4 \cdot 5}$

Étape 1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{5}$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{5}$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = \frac{3}{5}$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $\frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{3}{5})$

Pente : $\frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{3}{5})$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 4.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{5}$

Étape 4.2

Déterminez l’abscisse à l’origine.

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Étape 4.2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{1}{2} x + \frac{3}{5}$

Étape 4.2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 4.2.2.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} = 0$ .

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} = 0$

Étape 4.2.2.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{5} = 0$

Étape 4.2.2.3

Soustrayez $\frac{3}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{2} = - \frac{3}{5}$

Étape 4.2.2.4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{3}{5})$

Étape 4.2.2.5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.2.2.5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.5.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.2.5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{3}{5})$

Étape 4.2.2.5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 2 (- \frac{3}{5})$

Étape 4.2.2.5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.2.5.2.1

Simplifiez $2 (- \frac{3}{5})$ .

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Étape 4.2.2.5.2.1.1

Multipliez $2 (- \frac{3}{5})$ .

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Étape 4.2.2.5.2.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$x = - 2 (\frac{3}{5})$

Étape 4.2.2.5.2.1.1.2

Associez $- 2$ et $\frac{3}{5}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 3}{5}$

Étape 4.2.2.5.2.1.1.3

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$x = \frac{- 6}{5}$

Étape 4.2.2.5.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{6}{5}$

Étape 4.2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- \frac{6}{5}, 0)$

Étape 4.3

Déterminez l’ordonnée à l’origine.

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Étape 4.3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (0) + \frac{3}{5}$

Étape 4.3.2

Résolvez l’équation.

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Étape 4.3.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 0 + \frac{3}{5}$

Étape 4.3.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{2} \cdot (0) + \frac{3}{5}$

Étape 4.3.2.3

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (0) + \frac{3}{5}$ .

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Étape 4.3.2.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $0$ .

$y = 0 + \frac{3}{5}$

Étape 4.3.2.3.2

Additionnez $0$ et $\frac{3}{5}$ .

$y = \frac{3}{5}$

Étape 4.3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{3}{5})$

Étape 4.4

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{6}{5} & 0 \\ 0 & \frac{3}{5} \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $\frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{3}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{6}{5} & 0 \\ 0 & \frac{3}{5} \end{array}$

Étape 6