Pré-algèbre Exemples

$10 x - 19 < 9 - 4 x < 4 x + 25$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $9$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$10 x - 19 - 9 < - 4 x < 4 x + 25 - 9$

Étape 1.2

Soustrayez $9$ de $- 19$ .

$10 x - 28 < - 4 x < 4 x + 25 - 9$

Étape 1.3

Soustrayez $9$ de $25$ .

$10 x - 28 < - 4 x < 4 x + 16$

Étape 2

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $- 4$ .

$\frac{10 x}{- 4} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $10$ et $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10 x$ .

$\frac{2 (5 x)}{- 4} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{2 (5 x)}{2 (- 2)} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (5 x)}{2 \cdot - 2} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 x}{- 2} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Étape 3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 x}{2} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Étape 3.3

Divisez $- 28$ par $- 4$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{5 x}{2} + 7 > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Étape 4.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > \frac{4 (x)}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Étape 5.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{x}{- 1}$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > - 1 \cdot x + \frac{16}{- 4}$

Étape 5.2

Réécrivez $- 1 \cdot x$ comme $- x$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > - x + \frac{16}{- 4}$

Étape 5.3

Divisez $16$ par $- 4$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > - x - 4$

Étape 6