Pré-algèbre Exemples

$10 x - 5 y + 8 = 0$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $10 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 y + 8 = - 10 x$

Étape 1.1.2

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 y = - 10 x - 8$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 5 y = - 10 x - 8$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 y = - 10 x - 8$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 10 x}{- 5} + \frac{- 8}{- 5}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 10 x}{- 5} + \frac{- 8}{- 5}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 10 x}{- 5} + \frac{- 8}{- 5}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 10$ et $- 5$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Factorisez $- 5$ à partir de $- 10 x$ .

$y = \frac{- 5 (2 x)}{- 5} + \frac{- 8}{- 5}$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $- 5$ à partir de $- 5$ .

$y = \frac{- 5 (2 x)}{- 5 (1)} + \frac{- 8}{- 5}$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 5 (2 x)}{- 5 \cdot 1} + \frac{- 8}{- 5}$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{2 x}{1} + \frac{- 8}{- 5}$

Étape 1.2.3.1.1.2.4

Divisez $2 x$ par $1$ .

$y = 2 x + \frac{- 8}{- 5}$

Étape 1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = 2 x + \frac{8}{5}$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = \frac{8}{5}$

Étape 2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{8}{5})$

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{8}{5})$

Étape 3

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 3.1

Déterminez l’abscisse à l’origine.

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Étape 3.1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 2 x + \frac{8}{5}$

Étape 3.1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1.2.1

Réécrivez l’équation comme $2 x + \frac{8}{5} = 0$ .

$2 x + \frac{8}{5} = 0$

Étape 3.1.2.2

Soustrayez $\frac{8}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = - \frac{8}{5}$

Étape 3.1.2.3

Divisez chaque terme dans $2 x = - \frac{8}{5}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.1.2.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - \frac{8}{5}$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{8}{5}}{2}$

Étape 3.1.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{8}{5}}{2}$

Étape 3.1.2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \frac{8}{5}}{2}$

Étape 3.1.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1.2.3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.1.2.3.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.2.3.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{5}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 8}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.1.2.3.3.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 4)}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.1.2.3.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot - 4}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.1.2.3.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 4}{5}$

Étape 3.1.2.3.3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{4}{5}$

Étape 3.1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- \frac{4}{5}, 0)$

Étape 3.2

Déterminez l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 2 (0) + \frac{8}{5}$

Étape 3.2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 3.2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 (0) + \frac{8}{5}$

Étape 3.2.2.2

Simplifiez $2 (0) + \frac{8}{5}$ .

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Étape 3.2.2.2.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$y = 0 + \frac{8}{5}$

Étape 3.2.2.2.2

Additionnez $0$ et $\frac{8}{5}$ .

$y = \frac{8}{5}$

Étape 3.2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{8}{5})$

Étape 3.3

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{4}{5} & 0 \\ 0 & \frac{8}{5} \end{array}$

Étape 4

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{8}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{4}{5} & 0 \\ 0 & \frac{8}{5} \end{array}$

Étape 5