Pré-algèbre Exemples

$10 a^{3} + 9 a - 1 - 6 a^{2}$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = 10 {(- 1)}^{3} + 9 (- 1) - 1 - 6 {(- 1)}^{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- 1) = 10 \cdot - 1 + 9 (- 1) - 1 - 6 {(- 1)}^{2}$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $10$ par $- 1$ .

$f (- 1) = - 10 + 9 (- 1) - 1 - 6 {(- 1)}^{2}$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$f (- 1) = - 10 - 9 - 1 - 6 {(- 1)}^{2}$

Étape 1.2.1.4

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- 1) = - 10 - 9 - 1 - 6 \cdot 1$

Étape 1.2.1.5

Multipliez $- 6$ par $1$ .

$f (- 1) = - 10 - 9 - 1 - 6$

Étape 1.2.2

Simplifiez en soustrayant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Soustrayez $9$ de $- 10$ .

$f (- 1) = - 19 - 1 - 6$

Étape 1.2.2.2

Soustrayez $1$ de $- 19$ .

$f (- 1) = - 20 - 6$

Étape 1.2.2.3

Soustrayez $6$ de $- 20$ .

$f (- 1) = - 26$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $- 26$ .

$- 26$

Étape 1.3

Convertissez $- 26$ en décimale.

$y = - 26$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 0$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = 10 {(0)}^{3} + 9 (0) - 1 - 6 {(0)}^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 10 \cdot 0 + 9 (0) - 1 - 6 {(0)}^{2}$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $10$ par $0$ .

$f (0) = 0 + 9 (0) - 1 - 6 {(0)}^{2}$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $9$ par $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 1 - 6 {(0)}^{2}$

Étape 2.2.1.4

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 1 - 6 \cdot 0$

Étape 2.2.1.5

Multipliez $- 6$ par $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 1 + 0$

Étape 2.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$f (0) = 0 - 1 + 0$

Étape 2.2.2.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

$f (0) = - 1 + 0$

Étape 2.2.2.3

Additionnez $- 1$ et $0$ .

$f (0) = - 1$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $- 1$ .

$- 1$

Étape 2.3

Convertissez $- 1$ en décimale.

$y = - 1$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = 10 {(1)}^{3} + 9 (1) - 1 - 6 {(1)}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = 10 \cdot 1 + 9 (1) - 1 - 6 {(1)}^{2}$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $10$ par $1$ .

$f (1) = 10 + 9 (1) - 1 - 6 {(1)}^{2}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $9$ par $1$ .

$f (1) = 10 + 9 - 1 - 6 {(1)}^{2}$

Étape 3.2.1.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = 10 + 9 - 1 - 6 \cdot 1$

Étape 3.2.1.5

Multipliez $- 6$ par $1$ .

$f (1) = 10 + 9 - 1 - 6$

Étape 3.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Additionnez $10$ et $9$ .

$f (1) = 19 - 1 - 6$

Étape 3.2.2.2

Soustrayez $1$ de $19$ .

$f (1) = 18 - 6$

Étape 3.2.2.3

Soustrayez $6$ de $18$ .

$f (1) = 12$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $12$ .

$12$

Étape 3.3

Convertissez $12$ en décimale.

$y = 12$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 2$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = 10 {(2)}^{3} + 9 (2) - 1 - 6 {(2)}^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$f (2) = 10 \cdot 8 + 9 (2) - 1 - 6 {(2)}^{2}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $10$ par $8$ .

$f (2) = 80 + 9 (2) - 1 - 6 {(2)}^{2}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $9$ par $2$ .

$f (2) = 80 + 18 - 1 - 6 {(2)}^{2}$

Étape 4.2.1.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$f (2) = 80 + 18 - 1 - 6 \cdot 4$

Étape 4.2.1.5

Multipliez $- 6$ par $4$ .

$f (2) = 80 + 18 - 1 - 24$

Étape 4.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 4.2.2.1

Additionnez $80$ et $18$ .

$f (2) = 98 - 1 - 24$

Étape 4.2.2.2

Soustrayez $1$ de $98$ .

$f (2) = 97 - 24$

Étape 4.2.2.3

Soustrayez $24$ de $97$ .

$f (2) = 73$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $73$ .

$73$

Étape 4.3

Convertissez $73$ en décimale.

$y = 73$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = 3$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = 10 {(3)}^{3} + 9 (3) - 1 - 6 {(3)}^{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$f (3) = 10 \cdot 27 + 9 (3) - 1 - 6 {(3)}^{2}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $10$ par $27$ .

$f (3) = 270 + 9 (3) - 1 - 6 {(3)}^{2}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $9$ par $3$ .

$f (3) = 270 + 27 - 1 - 6 {(3)}^{2}$

Étape 5.2.1.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$f (3) = 270 + 27 - 1 - 6 \cdot 9$

Étape 5.2.1.5

Multipliez $- 6$ par $9$ .

$f (3) = 270 + 27 - 1 - 54$

Étape 5.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Additionnez $270$ et $27$ .

$f (3) = 297 - 1 - 54$

Étape 5.2.2.2

Soustrayez $1$ de $297$ .

$f (3) = 296 - 54$

Étape 5.2.2.3

Soustrayez $54$ de $296$ .

$f (3) = 242$

Étape 5.2.3

La réponse finale est $242$ .

$242$

Étape 5.3

Convertissez $242$ en décimale.

$y = 242$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 26 \\ 0 & - 1 \\ 1 & 12 \\ 2 & 73 \\ 3 & 242 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 26 \\ 0 & - 1 \\ 1 & 12 \\ 2 & 73 \\ 3 & 242 \end{array}$

Étape 8