Pré-algèbre Exemples

$2 x + 3 + 4 y = 11$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 + 4 y = 11 - 2 x$

Étape 1.1.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$4 y = 11 - 2 x - 3$

Étape 1.1.3

Soustrayez $3$ de $11$ .

$4 y = - 2 x + 8$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $4 y = - 2 x + 8$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $4 y = - 2 x + 8$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 2 x}{4} + \frac{8}{4}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 2 x}{4} + \frac{8}{4}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{4} + \frac{8}{4}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $4$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$y = \frac{2 (- x)}{4} + \frac{8}{4}$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = \frac{2 (- x)}{2 (2)} + \frac{8}{4}$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2} + \frac{8}{4}$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- x}{2} + \frac{8}{4}$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{8}{4}$

Étape 1.2.3.1.3

Divisez $8$ par $4$ .

$y = - \frac{x}{2} + 2$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.2.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 2$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{2} x + 2$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 2$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 4.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 4.1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 2$

Étape 4.1.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{2} x + 2$

Étape 4.2

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 2 & 1 \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 2 & 1 \end{array}$

Étape 6