Pré-algèbre Exemples

$2 n - 3 (n - 4) < 5 n - 36$

Étape 1

Simplifiez $2 n - 3 (n - 4)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 n - 3 n - 3 \cdot - 4 < 5 n - 36$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 3$ par $- 4$ .

$2 n - 3 n + 12 < 5 n - 36$

Étape 1.2

Soustrayez $3 n$ de $2 n$ .

$- n + 12 < 5 n - 36$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $n$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $5 n$ des deux côtés de l’inégalité.

$- n + 12 - 5 n < - 36$

Étape 2.2

Soustrayez $5 n$ de $- n$ .

$- 6 n + 12 < - 36$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 6 n < - 36 - 12$

Étape 3.2

Soustrayez $12$ de $- 36$ .

$- 6 n < - 48$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 6 n < - 48$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 6 n < - 48$ par $- 6$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 6 n}{- 6} > \frac{- 48}{- 6}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 n}{- 6} > \frac{- 48}{- 6}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n > \frac{- 48}{- 6}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 48$ par $- 6$ .

$n > 8$

Étape 5