Pré-algèbre Exemples

$2 x + 3 y - 4 = x + 5$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 y - 4 = x + 5 - 2 x$

Étape 1.1.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$3 y = x + 5 - 2 x + 4$

Étape 1.1.3

Soustrayez $2 x$ de $x$ .

$3 y = - x + 5 + 4$

Étape 1.1.4

Additionnez $5$ et $4$ .

$3 y = - x + 9$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $3 y = - x + 9$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y = - x + 9$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- x}{3} + \frac{9}{3}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- x}{3} + \frac{9}{3}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- x}{3} + \frac{9}{3}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{9}{3}$

Étape 1.2.3.1.2

Divisez $9$ par $3$ .

$y = - \frac{x}{3} + 3$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.2.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 3$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{3} x + 3$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 3$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{1}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

Pente : $- \frac{1}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 4.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 4.1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 3$

Étape 4.1.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{3} x + 3$

Étape 4.2

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 3 & 2 \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $- \frac{1}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 3 & 2 \end{array}$

Étape 6