Pré-algèbre Exemples

$- 2 x - 2 y > - 8$

Étape 1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 2 y > - 8 + 2 x$

Étape 1.1.2

Divisez chaque terme dans $- 2 y > - 8 + 2 x$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 1.1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y > - 8 + 2 x$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 8}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

Étape 1.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 1.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 8}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

Étape 1.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{- 8}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

Étape 1.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.3.1.1

Divisez $- 8$ par $- 2$ .

$y < 4 + \frac{2 x}{- 2}$

Étape 1.1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $2$ et $- 2$ .

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Étape 1.1.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$y < 4 + \frac{2 (x)}{- 2}$

Étape 1.1.2.3.1.2.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{x}{- 1}$ .

$y < 4 - 1 \cdot x$

Étape 1.1.2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot x$ comme $- x$ .

$y < 4 - x$

Étape 1.2

Réorganisez les termes.

$y < - x + 4$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 4$

Étape 2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 1$

ordonnée à l’origine : $(0, 4)$

Pente : $- 1$

ordonnée à l’origine : $(0, 4)$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $- x + 4$ .

$y < - x + 4$

Étape 4