Pré-algèbre Exemples

$| y | + 12$

Étape 1

Déterminez le sommet de la valeur absolue. Dans ce cas, le sommet de $x = | y | + 12$ est $(12, 0)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour déterminer la coordonnée $y$ du sommet, définissez l’intérieur de la valeur absolue $y$ égal à $0$ . Dans ce cas, $y = 0$ .

$y = 0$

Étape 1.2

Remplacez la variable $y$ par $0$ dans l’expression.

$x = | 0 | + 12$

Étape 1.3

Simplifiez $| 0 | + 12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $0$ est $0$ .

$x = 0 + 12$

Étape 1.3.2

Additionnez $0$ et $12$ .

$x = 12$

Étape 1.4

Le sommet de la valeur absolue est $(12, 0)$ .

$(12, 0)$

Étape 2

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $x$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer le domaine.

$[12, \infty)$

${x | x \geq 12}$

Étape 3

Pour chaque valeur $x$ , il y a une valeur $y$ positive et une valeur $y$ négative. Sélectionnez quelques valeurs $x$ depuis le domaine. Il serait plus utile de sélectionner les valeurs de sorte qu’elles soient proches de la valeur $x$ du sommet de la valeur absolue.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez la valeur $x$ $13$ dans $f (x) = x - 12$ . Dans ce cas, le point est $(13, 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Remplacez la variable $x$ par $13$ dans l’expression.

$f (13) = (13) - 12$

Étape 3.1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Soustrayez $12$ de $13$ .

$f (13) = 1$

Étape 3.1.2.2

La réponse finale est $1$ .

$y = 1$

Étape 3.2

Remplacez la valeur $x$ $13$ dans $f (x) = - (x - 12)$ . Dans ce cas, le point est $(13, - 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Remplacez la variable $x$ par $13$ dans l’expression.

$f (13) = - ((13) - 12)$

Étape 3.2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Soustrayez $12$ de $13$ .

$f (13) = - 1 \cdot 1$

Étape 3.2.2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$f (13) = - 1$

Étape 3.2.2.3

La réponse finale est $- 1$ .

$y = - 1$

Étape 3.3

Remplacez la valeur $x$ $14$ dans $f (x) = x - 12$ . Dans ce cas, le point est $(14, 2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Remplacez la variable $x$ par $14$ dans l’expression.

$f (14) = (14) - 12$

Étape 3.3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Soustrayez $12$ de $14$ .

$f (14) = 2$

Étape 3.3.2.2

La réponse finale est $2$ .

$y = 2$

Étape 3.4

Remplacez la valeur $x$ $14$ dans $f (x) = - (x - 12)$ . Dans ce cas, le point est $(14, - 2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Remplacez la variable $x$ par $14$ dans l’expression.

$f (14) = - ((14) - 12)$

Étape 3.4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Soustrayez $12$ de $14$ .

$f (14) = - 1 \cdot 2$

Étape 3.4.2.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$f (14) = - 2$

Étape 3.4.2.3

La réponse finale est $- 2$ .

$y = - 2$

Étape 3.5

La valeur absolue peut être représentée avec les points autour du sommet $(12, 0), (13, 1), (13, - 1), (14, 2), (14, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 12 & 0 \\ 13 & 1 \\ 13 & - 1 \\ 14 & 2 \\ 14 & - 2 \end{array}$

Étape 4