Pré-algèbre Exemples

- \frac{3}{7} y = 9

$- \frac{3}{7} y = 9$

Étape 1

Résolvez

y

$y$ .

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Étape 1.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par

- \frac{7}{3}

$- \frac{7}{3}$ .

- \frac{7}{3} (- \frac{3 y}{7}) = - \frac{7}{3} \cdot 9

$- \frac{7}{3} (- \frac{3 y}{7}) = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Étape 1.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez

- \frac{7}{3} (- \frac{3 y}{7})

$- \frac{7}{3} (- \frac{3 y}{7})$ .

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Étape 1.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de

7

$7$ .

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Étape 1.2.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans

- \frac{7}{3}

$- \frac{7}{3}$ dans le numérateur.

\frac{- 7}{3} (- \frac{3 y}{7}) = - \frac{7}{3} \cdot 9

$\frac{- 7}{3} (- \frac{3 y}{7}) = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Étape 1.2.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans

- \frac{3 y}{7}

$- \frac{3 y}{7}$ dans le numérateur.

\frac{- 7}{3} \cdot \frac{- 3 y}{7} = - \frac{7}{3} \cdot 9

$\frac{- 7}{3} \cdot \frac{- 3 y}{7} = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Étape 1.2.1.1.1.3

Factorisez

7

$7$ à partir de

- 7

$- 7$ .

\frac{7 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 y}{7} = - \frac{7}{3} \cdot 9

$\frac{7 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 y}{7} = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Étape 1.2.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

\frac{7 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 y}{7} = - \frac{7}{3} \cdot 9

$\frac{7 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 y}{7} = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Étape 1.2.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

\frac{- 1}{3} (- 3 y) = - \frac{7}{3} \cdot 9

$\frac{- 1}{3} (- 3 y) = - \frac{7}{3} \cdot 9$

\frac{- 1}{3} (- 3 y) = - \frac{7}{3} \cdot 9

$\frac{- 1}{3} (- 3 y) = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Étape 1.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de

3

$3$ .

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Étape 1.2.1.1.2.1

Factorisez

3

$3$ à partir de

- 3 y

$- 3 y$ .

\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{7}{3} \cdot 9

$\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Étape 1.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{7}{3} \cdot 9

$\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Étape 1.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

- - y = - \frac{7}{3} \cdot 9

$- - y = - \frac{7}{3} \cdot 9$

- - y = - \frac{7}{3} \cdot 9

$- - y = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Étape 1.2.1.1.3

Multipliez.

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Étape 1.2.1.1.3.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 1

$- 1$ .

1 y = - \frac{7}{3} \cdot 9

$1 y = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Étape 1.2.1.1.3.2

Multipliez

y

$y$ par

1

$1$ .

y = - \frac{7}{3} \cdot 9

$y = - \frac{7}{3} \cdot 9$

y = - \frac{7}{3} \cdot 9

$y = - \frac{7}{3} \cdot 9$

y = - \frac{7}{3} \cdot 9

$y = - \frac{7}{3} \cdot 9$

y = - \frac{7}{3} \cdot 9

$y = - \frac{7}{3} \cdot 9$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.1

Simplifiez

- \frac{7}{3} \cdot 9

$- \frac{7}{3} \cdot 9$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun de

3

$3$ .

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Étape 1.2.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans

- \frac{7}{3}

$- \frac{7}{3}$ dans le numérateur.

y = \frac{- 7}{3} \cdot 9

$y = \frac{- 7}{3} \cdot 9$

Étape 1.2.2.1.1.2

Factorisez

3

$3$ à partir de

9

$9$ .

y = \frac{- 7}{3} \cdot (3 (3))

$y = \frac{- 7}{3} \cdot (3 (3))$

Étape 1.2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

y = \frac{- 7}{3} \cdot (3 \cdot 3)

$y = \frac{- 7}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Étape 1.2.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

y = - 7 \cdot 3

$y = - 7 \cdot 3$

y = - 7 \cdot 3

$y = - 7 \cdot 3$

Étape 1.2.2.1.2

Multipliez

- 7

$- 7$ par

3

$3$ .

y = - 21

$y = - 21$

y = - 21

$y = - 21$

y = - 21

$y = - 21$

y = - 21

$y = - 21$

y = - 21

$y = - 21$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est

y = m x + b

$y = m x + b$ , où

m

$m$ est la pente et

b

$b$ est l’ordonnée à l’origine.

y = m x + b

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de

m

$m$ et

b

$b$ en utilisant la formule

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = 0

$m = 0$

b = - 21

$b = - 21$

Étape 2.3

La pente de la droite est la valeur de

m

$m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de

b

$b$ .

Pente :

0

$0$

ordonnée à l’origine :

(0, - 21)

$(0, - 21)$

Pente :

0

$0$

ordonnée à l’origine :

(0, - 21)

$(0, - 21)$

Étape 3

Déterminez deux points sur la droite.

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 21 \\ 1 & - 21 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 21 \\ 1 & - 21 \end{array}$

Étape 4

Représentez la droite en utilisant la pente, l’ordonnée à l’origine et deux points.

Pente :

0

$0$

ordonnée à l’origine :

(0, - 21)

$(0, - 21)$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 21 \\ 1 & - 21 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 21 \\ 1 & - 21 \end{array}$

Étape 5