Pré-algèbre Exemples

Tracer racine carrée de 2x-6<4
Étape 1
Pour retirer le radical du côté gauche de l’inégalité, élevez au carré les deux côtés de l’inégalité.
Étape 2
Simplifiez chaque côté de l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.2
Simplifiez
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’inégalité.
Étape 3.1.2
Additionnez et .
Étape 3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1
Divisez par .
Étape 4
Déterminez le domaine de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 4.2
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.2.1.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.2.1.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.3.1
Divisez par .
Étape 4.2.2
Ajoutez aux deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.3
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Étape 5
Utilisez chaque racine pour créer des intervalles de test.
Étape 6
Choisissez une valeur de test depuis chaque intervalle et placez cette valeur dans l’inégalité d’origine afin de déterminer quels intervalles satisfont à l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 6.1.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 6.1.3
Le côté gauche n’est pas égal au côté droit, ce qui signifie que l’énoncé donné est faux.
False
False
Étape 6.2
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 6.2.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 6.2.3
Le côté gauche est inférieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est toujours vrai.
True
True
Étape 6.3
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 6.3.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 6.3.3
Le côté gauche n’est pas inférieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est faux.
False
False
Étape 6.4
Comparez les intervalles afin de déterminer lesquels satisfont à l’inégalité d’origine.
Faux
Vrai
Faux
Faux
Vrai
Faux
Étape 7
La solution se compose de tous les intervalles vrais.
Étape 8