Pré-algèbre Exemples

$2 x + \frac{1}{2} = \frac{2}{3}$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $\frac{1}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = \frac{2}{3} - \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 1.1.3

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.1.4.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$2 x = \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.1.4.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}$

Étape 1.1.4.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$2 x = \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{6}$

Étape 1.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 x = \frac{2 \cdot 2 - 3}{6}$

Étape 1.1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.6.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 x = \frac{4 - 3}{6}$

Étape 1.1.6.2

Soustrayez $3$ de $4$ .

$2 x = \frac{1}{6}$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $2 x = \frac{1}{6}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = \frac{1}{6}$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{6}}{2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{6}}{2}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{6}}{2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.2.3.2

Multipliez $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.3.2.1

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{6 \cdot 2}$

Étape 1.2.3.2.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$x = \frac{1}{12}$

Étape 2

Comme $x = \frac{1}{12}$ est une droite verticale, il n’y a pas d’ordonnée à l’origine et la pente est indéfinie.

Pente : Indéfini

ordonnée à l’origine : Aucune ordonnée à l’origine

Étape 3

Déterminez deux points sur la droite.

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{1}{12} & 0 \\ \frac{1}{12} & 1 \end{array}$

Étape 4

Représentez la droite en utilisant la pente, l’ordonnée à l’origine et deux points.

Pente : Indéfini

ordonnée à l’origine : Aucune ordonnée à l’origine

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{1}{12} & 0 \\ \frac{1}{12} & 1 \end{array}$

Étape 5