Pré-algèbre Exemples

$2 y - \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Ajoutez $\frac{1}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$2 y = - \frac{1}{3} + \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2

Pour écrire $- \frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 y = - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 1.1.3

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$2 y = - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.1.4.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$2 y = - \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$2 y = - \frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.1.4.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$2 y = - \frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}$

Étape 1.1.4.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$2 y = - \frac{2}{6} + \frac{3}{6}$

Étape 1.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 y = \frac{- 2 + 3}{6}$

Étape 1.1.6

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$2 y = \frac{1}{6}$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $2 y = \frac{1}{6}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y = \frac{1}{6}$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{1}{6}}{2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{1}{6}}{2}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{\frac{1}{6}}{2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.2.3.2

Multipliez $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.3.2.1

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1}{6 \cdot 2}$

Étape 1.2.3.2.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$y = \frac{1}{12}$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 0$

$b = \frac{1}{12}$

Étape 2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $0$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{1}{12})$

Pente : $0$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{1}{12})$

Étape 3

Déterminez deux points sur la droite.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{12} \\ 1 & \frac{1}{12} \end{array}$

Étape 4

Représentez la droite en utilisant la pente, l’ordonnée à l’origine et deux points.

Pente : $0$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{1}{12})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{12} \\ 1 & \frac{1}{12} \end{array}$

Étape 5