Pré-algèbre Exemples

$3 x + 2 < 4 x - 5 < 2 x + 11$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.1

Ajoutez $5$ à chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$3 x + 2 + 5 < 4 x < 2 x + 11 + 5$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $5$ .

$3 x + 7 < 4 x < 2 x + 11 + 5$

Étape 1.3

Additionnez $11$ et $5$ .

$3 x + 7 < 4 x < 2 x + 16$

Étape 2

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $4$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{2 x}{4} + \frac{16}{4}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{2 x}{4} + \frac{16}{4}$

Étape 3.2

Divisez $x$ par $1$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{2 x}{4} + \frac{16}{4}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{2 (x)}{4} + \frac{16}{4}$

Étape 4.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{16}{4}$

Étape 4.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{16}{4}$

Étape 4.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{x}{2} + \frac{16}{4}$

Étape 4.2

Divisez $16$ par $4$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{x}{2} + 4$

Étape 5