Pré-algèbre Exemples

${(3 {(2 a)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $2 a$ .

${(3 (2^{\frac{3}{2}} a^{\frac{3}{2}}))}^{2}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $3 \cdot 2^{\frac{3}{2}} a^{\frac{3}{2}}$ .

${(3 \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $3 \cdot 2^{\frac{3}{2}}$ .

$3^{2} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Étape 3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$9 \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$9 \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Étape 4.2.2

Réécrivez l’expression.

$9 \cdot 2^{3} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$9 \cdot 8 {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Étape 6

Multipliez $9$ par $8$ .

$72 {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 a^{\frac{3}{2} \cdot 2}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.2.1

Annulez le facteur commun.

$72 a^{\frac{3}{2} \cdot 2}$

Étape 7.2.2

Réécrivez l’expression.

$72 a^{3}$