Pré-algèbre Exemples

$\frac{10}{5 b + 4} + \frac{6}{2 b - 3}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{10}{5 b + 4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 b - 3}{2 b - 3}$ .

$\frac{10}{5 b + 4} \cdot \frac{2 b - 3}{2 b - 3} + \frac{6}{2 b - 3}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{6}{2 b - 3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5 b + 4}{5 b + 4}$ .

$\frac{10}{5 b + 4} \cdot \frac{2 b - 3}{2 b - 3} + \frac{6}{2 b - 3} \cdot \frac{5 b + 4}{5 b + 4}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(5 b + 4) (2 b - 3)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{10}{5 b + 4}$ par $\frac{2 b - 3}{2 b - 3}$ .

$\frac{10 (2 b - 3)}{(5 b + 4) (2 b - 3)} + \frac{6}{2 b - 3} \cdot \frac{5 b + 4}{5 b + 4}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{6}{2 b - 3}$ par $\frac{5 b + 4}{5 b + 4}$ .

$\frac{10 (2 b - 3)}{(5 b + 4) (2 b - 3)} + \frac{6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $(5 b + 4) (2 b - 3)$ .

$\frac{10 (2 b - 3)}{(2 b - 3) (5 b + 4)} + \frac{6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 (2 b - 3) + 6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $10 (2 b - 3) + 6 (5 b + 4)$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10 (2 b - 3)$ .

$\frac{2 (5 (2 b - 3)) + 6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Étape 5.1.2

Factorisez $2$ à partir de $6 (5 b + 4)$ .

$\frac{2 (5 (2 b - 3)) + 2 (3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Étape 5.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (5 (2 b - 3)) + 2 (3 (5 b + 4))$ .

$\frac{2 (5 (2 b - 3) + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (5 (2 b) + 5 \cdot - 3 + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{2 (10 b + 5 \cdot - 3 + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Étape 5.4

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$\frac{2 (10 b - 15 + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Étape 5.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (10 b - 15 + 3 (5 b) + 3 \cdot 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Étape 5.6

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{2 (10 b - 15 + 15 b + 3 \cdot 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Étape 5.7

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{2 (10 b - 15 + 15 b + 12)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Étape 5.8

Additionnez $10 b$ et $15 b$ .

$\frac{2 (25 b - 15 + 12)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Étape 5.9

Additionnez $- 15$ et $12$ .

$\frac{2 (25 b - 3)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$