Pré-algèbre Exemples

$x + 7 = \frac{1}{2} \cdot (y - 5)$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{y}{2} - \frac{5}{2} = x + 7$ .

$\frac{y}{2} - \frac{5}{2} = x + 7$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Ajoutez $\frac{5}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{2} = x + 7 + \frac{5}{2}$

Étape 1.2.2

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} = x + 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Étape 1.2.3

Associez $7$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} = x + \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

Étape 1.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y}{2} = x + \frac{7 \cdot 2 + 5}{2}$

Étape 1.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.5.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{y}{2} = x + \frac{14 + 5}{2}$

Étape 1.2.5.2

Additionnez $14$ et $5$ .

$\frac{y}{2} = x + \frac{19}{2}$

Étape 1.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (x + \frac{19}{2})$

Étape 1.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{y}{2} = 2 (x + \frac{19}{2})$

Étape 1.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 2 (x + \frac{19}{2})$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.2.1

Simplifiez $2 (x + \frac{19}{2})$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 2 x + 2 (\frac{19}{2})$

Étape 1.4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$y = 2 x + 2 (\frac{19}{2})$

Étape 1.4.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y = 2 x + 19$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 19$

Étape 2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, 19)$

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, 19)$

Étape 3

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 3.1

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 19 \\ 1 & 21 \end{array}$

Étape 4

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, 19)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 19 \\ 1 & 21 \end{array}$

Étape 5