Pré-algèbre Exemples

Tracer f(x) = square root of e^xx
Étape 1
Déterminez le domaine pour afin de pouvoir sélectionner une liste de valeurs pour déterminer une liste de points et faciliter la représentation graphique du radical.
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Étape 1.1
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 1.2
Résolvez .
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Étape 1.2.1
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 1.2.2
Définissez égal à .
Étape 1.2.3
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 1.2.3.1
Définissez égal à .
Étape 1.2.3.2
Résolvez pour .
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Étape 1.2.3.2.1
Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.
Étape 1.2.3.2.2
L’équation ne peut pas être résolue car est indéfini.
Indéfini
Étape 1.2.3.2.3
Il n’y a pas de solution pour
Aucune solution
Aucune solution
Aucune solution
Étape 1.2.4
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 1.2.5
La solution se compose de tous les intervalles vrais.
Étape 1.3
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 2
Pour déterminer le point final de l’expression radicale, remplacez la valeur , qui est la valeur la plus basse dans le domaine, dans .
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Étape 2.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 2.2
Simplifiez le résultat.
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Étape 2.2.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2
Réécrivez comme .
Étape 2.2.3
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 2.2.4
La réponse finale est .
Étape 3
Le point final de l’expression du radical est .
Étape 4
Sélectionnez quelques valeurs depuis le domaine. Il serait plus utile de sélectionner les valeurs de sorte qu’elles soient proches de la valeur du point final de l’expression radicale.
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Étape 4.1
Remplacez la valeur dans . Dans ce cas, le point est .
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Étape 4.1.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 4.1.2
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2.2
La réponse finale est .
Étape 4.2
Remplacez la valeur dans . Dans ce cas, le point est .
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Étape 4.2.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 4.2.2
Simplifiez le résultat.
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Étape 4.2.2.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 4.2.2.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 4.2.2.3
La réponse finale est .
Étape 4.3
La racine carrée peut être représentée avec les points autour du sommet
Étape 5